python - 使用 python 和 mayavi 创建 3D 流图

Question

目前使用 python 和 matplotlib 生成二维流图非常容易，因为 streamplot最近由 Tom Flannaghan 和 Tony Yu 合并到 matplotlib。

虽然可以使用 matplotlib 生成某些类型的 3D 图，但目前不支持 3D 流图。然而，python 绘图程序 mayavi(它为基于 vtk 的绘图提供了 python 接口(interface))能够使用其 flow() 进行 3D 流图绘制。功能。

我创建了一个简单的 python 模块来绘制 2D 和 3D 数据流图，在 3D 数据集中没有 Z 斜率(所有 dZ = 0)，以演示我在使用 mayavi 与 matplotlib 时面临的绘图挑战在 xy 平面上有效地匹配数据。注释代码和结果图如下所示:

import numpy, matplotlib, mayavi, matplotlib.pyplot, mayavi.mlab
#for now, let's produce artificial streamline data sets for 2D & 3D cases where x and y change by +1 at each point, while Z changes by 0 at each point:

#2D data first:
x = numpy.ones((10,10))
y = numpy.ones((10,10))
#and a corresponding meshgrid:
Y,X = numpy.mgrid[-10:10:10j,-10:10:10j]

#now 3D data with Z = 0 (i.e., I want to be able to produce a matching streamplot plane in mayavi, which is normally used for 3D):
xx = numpy.ones((10,10,10))
yy = numpy.ones((10,10,10))
zz = numpy.zeros((10,10,10))
#and a corresponding meshgrid:
ZZ,YY,XX = numpy.mgrid[-10:10:10j,-10:10:10j,-10:10:10j]

#plot the 2D streamplot data with matplotlib:
fig = matplotlib.pyplot.figure()
ax = fig.add_subplot(111,aspect='equal')
speed = numpy.sqrt(x*x + y*y)
ax.streamplot(X, Y, x, y, color=x, linewidth=2, cmap=matplotlib.pyplot.cm.autumn,arrowsize=3)
fig.savefig('test_streamplot_2D.png',dpi=300)

#there's no streamplot 3D available in matplotlib, so try to see how mayavi behaves with a similar 3D data set:
fig = mayavi.mlab.figure(bgcolor=(1.0,1.0,1.0),size=(800,800),fgcolor=(0, 0, 0))
st = mayavi.mlab.flow(XX,YY,ZZ,xx,yy,zz,line_width=4,seedtype='sphere',integration_direction='forward') #sphere is the default seed type
mayavi.mlab.axes(extent = [-10.0,10.0,-10.0,10.0,-1.0,1.0]) #set plot bounds
fig.scene.z_plus_view() #adjust the view for a perspective along z (xy plane flat)
mayavi.mlab.savefig('test_streamplot_3D_attempt_1.png')

#now start to modify the mayavi code to see if I can 'seed in' more streamlines (default only produces a single short streamline, albeit of the correct slope)
#attempt 2 uses a line seed / widget over the specified bounds (points 1 and 2):
fig = mayavi.mlab.figure(bgcolor=(1.0,1.0,1.0),size=(800,800),fgcolor=(0, 0, 0))
st = mayavi.mlab.flow(XX,YY,ZZ,xx,yy,zz,line_width=4,seedtype='line',integration_direction='forward') #line instead of sphere
st.seed.widget.point1 = [0,-10,0]
st.seed.widget.point2 = [0,10,0] #so seed line should go up along y axis
st.seed.widget.resolution = 25 #seems to be the number of seeds points along the seed line
mayavi.mlab.axes(extent = [-10.0,10.0,-10.0,10.0,-1.0,1.0]) #set plot bounds
fig.scene.z_plus_view() #adjust the view for a perspective along z (xy plane flat)
mayavi.mlab.savefig('test_streamplot_3D_attempt_2.png')

#attempt 3 will try to seed a diagonal line across the plot to produce streamlines that cover the full plot:
#would need to use 'both' for integration_direction if I could get the diagonal seed line to work
fig = mayavi.mlab.figure(bgcolor=(1.0,1.0,1.0),size=(800,800),fgcolor=(0, 0, 0)) 
st = mayavi.mlab.flow(XX,YY,ZZ,xx,yy,zz,line_width=4,seedtype='line',integration_direction='forward') 
st.seed.widget.point1 = [-10,10,0] #start seed line at top left corner of plot
st.seed.widget.point2 = [10,-10,0] #end seed line at bottom right corner of plot 
#this fails to produce a diagonal seed line though
st.seed.widget.resolution = 25 #seems to be the number of seeds points along the seed line
mayavi.mlab.axes(extent = [-10.0,10.0,-10.0,10.0,-1.0,1.0]) #set plot bounds
fig.scene.z_plus_view() #adjust the view for a perspective along z (xy plane flat)
mayavi.mlab.savefig('test_streamplot_3D_attempt_3.png')

2D matplotlib 结果(请注意斜率 1 的流线与 dx 和 dy 数组完全匹配，它们都填充了单位值): 3D mayavi 结果(尝试 1；请注意，此处显示的单个流线的斜率是正确的，但流线的长度和数量与 2D matplotlib 示例明显不同): 3D mayavi 结果(尝试 2；请注意，我使用具有足够高分辨率的线种子已经产生了更多适当斜率的流线，但也请注意在代码与剧情不符) 最后，尽管指定了不同的种子/小部件点，但尝试 #3(令人困惑)产生与 #2 完全相同的图。 因此，问题是:我怎样才能更好地控制种子线的位置，使其成为对角线？更广泛地说，我希望能够为更一般的流图 3D(非平面)问题提供任意数组的种子点，但是用线解决前一个特定情况应该让我开始。

我在解决这个问题时发现的其他一些有用的资源，但并没有完全解决我的问题:

1. matplotlib streamplot 合著者 Tom Flannaghan 的 blog post关于主题
2. 安 example其中自定义种子数组与 mayavi Streamline 的子类一起使用(反过来由 flow() 使用)，但不幸的是没有足够的实现细节来重现。
3. 示例，包括注释源代码，用于使用 mayavi 生成 2D streamplots of magnetic field lines .
4. Similar examples with source in 3D ，但仍然不足以解决我的绘图问题:
5. 流() plot resulting from the example code在 mayavi 标准文档中提供(流线后面可见球形种子小部件)。

Answer 1

问题似乎是流线型种子小部件的 clamp_to_bounds 属性的默认值设置为 True。您必须将其设置为 False 才能实际移动小部件。

st.seed.widget.clamp_to_bounds = False

将此添加到代码中后，最终结果如下所示:

您可能以前就熟悉这种探索 Mayavi 的方法，但可能会解释得太多，我还是提一下:

我找到这个选项的方法，以及我通常如何在 Mayavi 中找到这些晦涩的属性，是通过启动启用 pylab 的 IPython 脚本。在 Ubuntu 上，终端命令如下所示:

ipython --pylab=qt

启动 IPython 后，我使用 %run 魔术命令运行脚本:

%run streamlines.py

绘图完成后，我现在可以访问 Mayavi 窗口，并且可以通过单击 Mayavi 图标查看 Mayavi 管道的内部结构:

在管道中，您会找到 Streamline 对象，如果单击它然后选择 Seed，您会找到“Clamp to bounds”复选框。 (抱歉屏幕截图中的颜色混合不当 - Mayavi 出于某种原因最近开始使用深色主题......)

要查看这实际上做了什么，您可以点击记录按钮 打开一个窗口，显示与更改设置等效的代码:

您会看到 clamp_to_bounds 属性，并且能够将它添加到您的脚本中。

祝流线顺利!