python - 你如何在 Python 中计算 Pearson's r 的置信区间？

Question

在 Python 中，我知道如何使用 scipy.stats.pearsonr 计算 r 和关联的 p 值，但我找不到计算 r 置信区间的方法。这是怎么做到的？感谢您的帮助:)

Answer 1

根据 [1]，直接使用 Pearson r 计算置信区间很复杂，因为它不是正态分布的。需要以下步骤:

1. 将 r 转换为 z',
2. 计算 z' 置信区间。 z'的采样分布近似正态分布，标准误差为1/sqrt(n-3)。
3. 将置信区间转换回 r。

下面是一些示例代码:

def r_to_z(r):
    return math.log((1 + r) / (1 - r)) / 2.0

def z_to_r(z):
    e = math.exp(2 * z)
    return((e - 1) / (e + 1))

def r_confidence_interval(r, alpha, n):
    z = r_to_z(r)
    se = 1.0 / math.sqrt(n - 3)
    z_crit = stats.norm.ppf(1 - alpha/2)  # 2-tailed z critical value

    lo = z - z_crit * se
    hi = z + z_crit * se

    # Return a sequence
    return (z_to_r(lo), z_to_r(hi))

引用:

1. http://onlinestatbook.com/2/estimation/correlation_ci.html