python - 为什么 `NaN` 在 numpy 中被认为是 "smaller"而不是 `-np.inf`？

Question

在涉及 np.min 或 的任何比较中，NaN 被认为小于 -np.inf 的原因是什么>np.argmin?

import numpy as np
In [73]: m = np.array([np.nan, 1., 0., -np.inf])
In [74]: n = np.array([-np.inf, 1., 0., np.nan])

# Huh??
In [75]: np.min(m)
Out[75]: nan
In [76]: np.min(n)
Out[76]: nan

# Same for np.argmin
In [77]: np.argmin(m)
Out[77]: 0
In [78]: np.argmin(n)
Out[78]: 3

# Its all false!
In [79]: np.nan < -np.inf
Out[79]: False

In [80]: np.nan > -np.inf
Out[80]: False

# OK, that seems to fix it, but its not necessarily elegant
In [81]: np.nanmin(m)
Out[81]: -inf

In [82]: np.nanargmin(m)
Out[82]: 3

我猜想这可能是与返回 False 的 NaN 值进行任何比较的副作用，但是当您“碰巧”有时在数组中以 NaN 值结尾。 np.nanmin 或 np.nanargmin 的使用感觉像是一种快速修复，以某种方式固定在现有行为之上。

除了 docs 中的注释: "NaN 值被传播，也就是说，如果至少有一项是 NaN，相应的最小值也将是 NaN。要忽略 NaN 值(MATLAB 行为)，请使用 nanmin。，我还没有没有找到任何可以解释该行为背后的基本原理的内容。这是NaN 值的特定内部表示所需要的还是副作用？为什么？

Answer 1

正如@Dunno 在评论中提到的，将 NaN 与数字进行比较并没有多大意义，因此这种行为可能没问题。 IEEE 754 标准是这样描述 NaN 与数字的比较的:

Four mutually exclusive relations are possible: less than, equal, greater than, and unordered. The last case arises when at least one operand is NaN. Every NaN shall compare unordered with everything, including itself

根据标准:

# Its all false!
In [79]: np.nan < -np.inf
Out[79]: False

会导致“无序”结果，因此属于“小于”关系是不正确的。