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我正在用 Python 为 mnist 数据实现 SVM,现在我正在使用 cvxopt 来解决 QP 并取回 alpha。
但我的问题是计算 K-gram 矩阵 ** 有效 **,我开始时只有两个类(数字 6 和 0),训练示例的数量减去前 1k,接下来的 10K。
为了更快地计算整个 1k x 1k 矩阵,我正在使用 Process,并提供不同的原始数据进行计算。但它仍然需要 2 分钟 - 它的 rbf - 高斯。 (10k 一个还在跑!)
如果有人从事过它或者可能是 Python 爱好者可以在这里帮助我,那就太好了!
PS:如果有人不知道计算语法矩阵,这里有详细信息:很简单:
for i in range(1k):
for j in range(1k):
for K[i,j] = some_fun(x[i], x[j])
其中 some_fun - 是点积或花式高斯函数。
我正在使用 python 2.7、numpy 和 Mac Air 4G 内存、128G 固态硬盘。
[编辑] 如果有人来过这里!是的,SVM 确实需要更长的时间......如果你正在进行多分类,那么你必须再次计算 k-gram 矩阵......所以它会花费很长时间所以我建议实现算法并检查它两次并让它运行一整夜!但你肯定会在第二天看到好结果! :)
最佳答案
您正在使用 numpy,对吗?您应该通过使用 numpy 的矩阵运算一次计算完整矩阵来获得较大的加速,而不是执行缓慢的 Python 循环来查找每个成对评估。例如,如果我们假设 x
是行实例数据矩阵(每个数据点一行,每个维度一列):
# get a matrix where the (i, j)th element is |x[i] - x[j]|^2
# using the identity (x - y)^T (x - y) = x^T x + y^T y - 2 x^T y
pt_sq_norms = (x ** 2).sum(axis=1)
dists_sq = np.dot(x, x.T)
dists_sq *= -2
dists_sq += pt_sq_norms.reshape(-1, 1)
dists_sq += pt_sq_norms
# turn into an RBF gram matrix
km = dists_sq; del dists_sq
km /= -2 * sigma**2
np.exp(km, km) # exponentiates in-place
通过 np.random.normal(size=(1000, 784))
生成数据,这在我的四核 i5 iMac 上需要 70 毫秒。将其增加到 10k 个数据点,只需不到 7 秒。
sklearn.metrics.pairwise.rbf_kernel工作方式类似,但它有一些额外的输入检查和对稀疏矩阵等的支持。
同样值得注意的是,在 python 2 中,您应该循环遍历 xrange(1000)
,而不是 range(1000)
。 range
实际上会构造一个列表对象来循环,这会占用一些时间,可能更重要的是占用内存。对于 10,000,你可能没问题,但如果你的循环变得太大,这可能会导致严重的问题。
关于python - 实现支持向量机 - 高效计算语法矩阵 K,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/15556116/
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