python - 给定一系列 bin 概率，如何生成 bin 计数的随机样本？

Question

我有一个整数需要根据概率分布分成 bin。例如，如果我有 N=100 对象进入 [0.02, 0.08, 0.16, 0.29, 0.45] 那么你可能会得到 [1, 10, 20 , 25, 44]。

import numpy as np
# sample distribution
d = np.array([x ** 2 for x in range(1,6)], dtype=float)
d = d / d.sum()
dcs = d.cumsum()
bins = np.zeros(d.shape)
N = 100
for roll in np.random.rand(N):
    # grab the first index that the roll satisfies
    i = np.where(roll < dcs)[0][0]  
    bins[i] += 1

实际上，N 和我的 bin 数量非常大，因此循环并不是一个真正可行的选择。有什么方法可以矢量化此操作以加快速度吗？

Answer 1

您可以通过获取 cumsum 将 PDF 转换为 CDF，使用它来定义一组介于 0 和 1 之间的 bin，然后使用这些 bin 计算 N 长随机数的直方图统一向量:

cdf = np.cumsum([0, 0.02, 0.08, 0.16, 0.29, 0.45])     # leftmost bin edge = 0
counts, edges = np.histogram(np.random.rand(100), bins=cdf)

print(counts)
# [ 4,  8, 16, 30, 42]