python - 你如何评估 python 中的导数？

Question

我是 python 的初学者。我最近了解了 Sympy 及其符号操作功能，尤其是微分功能。我正在尝试以最简单的方式执行以下操作:

1. 定义 f(x,y) = x^2 + xy^2。
2. 关于 x 对 f 求微分。所以 f'(x,y) = 2x + xy^2。
3. 计算导数，例如 f'(1,1) = 2 + 1 = 3。

我知道如何执行 1 和 2。问题是，当我尝试在步骤 3 中计算导数时，出现错误，提示 python 无法计算导数。这是一个最小的工作示例:

import sympy as sym
import math


def f(x,y):
    return x**2 + x*y**2


x, y = sym.symbols('x y')

def fprime(x,y):
    return sym.diff(f(x,y),x)

print(fprime(x,y)) #This works.

print(fprime(1,1)) 

我希望最后一行打印 3。它不打印任何内容，并显示“无法计算 1 的一阶导数”。

Answer 1

您的函数 fprime 不是导数。它是一个返回导数的函数(作为 Sympy 表达式)。要评估它，您可以使用 .subs 将值插入此表达式:

>>> fprime(x, y).evalf(subs={x: 1, y: 1})
3.00000000000000

如果您希望 fprime 实际上是导数，您应该将导数表达式直接分配给 fprime，而不是将其包装在函数中。然后你可以直接evalf它:

>>> fprime = sym.diff(f(x,y),x)
>>> fprime.evalf(subs={x: 1, y: 1})
3.00000000000000