Python:列表的最长公共(public)子序列的长度

Question

python有没有内置函数返回两个列表的最长公共(public)子序列的长度？

a=[1,2,6,5,4,8]
b=[2,1,6,5,4,4]

print a.llcs(b)

>>> 3

我试图找到最长的公共(public)子序列然后得到它的长度，但我认为一定有更好的解决方案。

Answer 1

您可以轻松地重组 Longest Common Subsequence (LCS)转化为最长公共(public)子序列的长度 (LLCS):

def lcs_length(a, b):
    table = [[0] * (len(b) + 1) for _ in range(len(a) + 1)]
    for i, ca in enumerate(a, 1):
        for j, cb in enumerate(b, 1):
            table[i][j] = (
                table[i - 1][j - 1] + 1 if ca == cb else
                max(table[i][j - 1], table[i - 1][j]))
    return table[-1][-1]

演示:

>>> a=[1,2,6,5,4,8]
>>> b=[2,1,6,5,4,4]
>>> lcs_length(a, b)
4

如果你想要 longest common substring (一个不同但相关的问题，子序列连续)，使用:

def lcsubstring_length(a, b):
    table = [[0] * (len(b) + 1) for _ in range(len(a) + 1)]
    longest = 0
    for i, ca in enumerate(a, 1):
        for j, cb in enumerate(b, 1):
            if ca == cb:
                length = table[i][j] = table[i - 1][j - 1] + 1
                longest = max(longest, length)
    return longest

这与 lcs_length 动态规划方法非常相似，但我们跟踪到目前为止找到的最大长度(因为不再保证表中的最后一个元素是最大长度)。

返回 3:

>>> lcsubstring_length(a, b)
3

不必跟踪所有 0 的稀疏表变体(如果 a 和 b 可能非常大，请使用它):

def lcsubstring_length(a, b):
    table = {}
    longest = 0
    for i, ca in enumerate(a, 1):
        for j, cb in enumerate(b, 1):
            if ca == cb:
                length = table[i, j] = table.get((i - 1, j - 1), 0) + 1
                longest = max(longest, length)
    return longest