python - 性能问题，使用亲和矩阵聚类，特征值

Question

我正在尝试对图像使用光谱聚类。我首先计算亲和性矩阵，然后尝试获取特征向量。但是，在 7056x7056 矩阵上，eig() 调用花费的时间太长。关于如何改进这个的任何建议？也许我应该使用不同形式的亲和性？

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

Img = plt.imread("twoObj.bmp")
Img2 = Img.flatten()
(n,) = Img2.shape
A = np.subtract.outer(Img2, Img2)
V,D = np.linalg.eig(A)

Answer 1

一种快速简便的优化方法是使用 np.linalg.eigh。 (还有 np.linalg.eigvalsh 如果您只想要特征值。)

因为你有一个对称矩阵(假设你取绝对值)，你可以通过这种方式“告诉”numpy 使用更高效的算法。

import numpy as np
x = np.random.random(1000)
A = np.subtract.outer(x, x)
A = np.abs(A)
w, v = np.linalg.eigh(A)

比较时间，eigh 需要大约 5.3 秒，而 eig 需要大约 23.4 秒。

np.linalg.eig 等的性能将在很大程度上取决于 numpy 链接到哪些库。使用高度优化的 blas 库(例如 ATLAS 或 Intel 的 MKL)可能会有非常显着的差异，尤其是在这种情况下。

此外，根据 numpy 的构建方式，(例如，是否有 fortran 编译器可用)scipy.linalg.eigh 等可能更快。 scipy 和 numpy 也有可能链接到不同的 blas 库，尽管这不太可能。