python - 沿数组对角线包裹/展开向量

Question

我一直在寻找一种方法(比只编写循环来遍历矩阵更有效)从以包装的对角线顺序给定的元素创建矩阵，并按此顺序提取值。例如，给定 a = [2,3,4,5,6,7]，我希望能够生成数组

[  0,  2,  5,  7,
   0,  0,  3,  6,
   0,  0,  0,  4,
   0,  0,  0,  0]

并且还能够从该数组中重新提取a。

scipy.sparse.diags 实现了很多类似的东西，但顾名思义，它是为稀疏数组设计的。 numpy 中是否有任何类型的功能可以提供这种功能，或者某种形式的基于对角线的索引？或者也许某种类型的数组转换会使这更可行？

Answer 1

与 Josh Adel 提出的方法保持一致，如果你想让你的数据按对角线而不是行排序，你只需要稍微处理一下 np.triu_indices 的返回即可构建您自己的索引生成例程:

def my_triu_indices(n, k=0):
    rows, cols = np.triu_indices(n, k)
    rows = cols - rows - k
    return rows, cols

现在您可以:

>>> a = np.array([2,3,4,5,6,7])
>>> b = np.zeros((4, 4), dtype=a.dtype)
>>> b[my_triu_indices(4, 1)] = a
>>> b
array([[0, 2, 5, 7],
       [0, 0, 3, 6],
       [0, 0, 0, 4],
       [0, 0, 0, 0]])
>>> b[my_triu_indices(4, 1)]
array([2, 3, 4, 5, 6, 7])