python - 如何有效地将运算符应用于两个数组的笛卡尔积？

Question

我有 a = array([1, 2, 3, 4, 5]) 和 b = array([10, 20, 30, 40, 50])。我要:

array([[ -9, -19, -29, -39, -49],
       [ -8, -18, -28, -38, -48],
       [ -7, -17, -27, -37, -47],
       [ -6, -16, -26, -36, -46],
       [ -5, -15, -25, -35, -45]])

最有效的方法是什么？我有

np.transpose([a]) - np.tile(b, (len(a), 1))

但是我想知道如果 a 非常大，是否有比这更有效的方法，这不需要复制太多 b(反之亦然)。

Answer 1

一些 NumPy 函数，例如 np.subtract、np.add、np.multiply、np.divide、np.logical_and、np.bitwise_and 等具有“外部”方法，可用于创建等同于“乘法表”的方法:

In [76]: np.subtract.outer(a, b)
Out[76]: 
array([[ -9, -19, -29, -39, -49],
       [ -8, -18, -28, -38, -48],
       [ -7, -17, -27, -37, -47],
       [ -6, -16, -26, -36, -46],
       [ -5, -15, -25, -35, -45]])

或者，使用广播:

In [96]: a[:, None] - b
Out[96]: 
array([[ -9, -19, -29, -39, -49],
       [ -8, -18, -28, -38, -48],
       [ -7, -17, -27, -37, -47],
       [ -6, -16, -26, -36, -46],
       [ -5, -15, -25, -35, -45]])

两者性能差不多:

In [98]: a = np.tile(a, 1000)

In [99]: b = np.tile(b, 1000)

In [100]: %timeit a[:, None] - b
10 loops, best of 3: 88.3 ms per loop

In [101]: %timeit np.subtract.outer(a, b)
10 loops, best of 3: 87.8 ms per loop

In [102]: %timeit np.transpose([a]) - np.tile(b, (len(a), 1))
10 loops, best of 3: 120 ms per loop