c# - 在 C#/WPF 中获取 PathGeometry(线)的长度

Question

如果我有一条闭合路径，我可以使用 Geometry.GetArea() 来近似计算形状的面积。这很棒，为我节省了很多时间。但是周围有什么东西可以帮助我找到未闭合路径的长度吗？

目前我能想到的最好方法是确保我使用的是 PathGeometry 并多次调用 GetPointAtFractionLength 方法，获取点和将所有这些点之间的距离相加。

代码:

 public double LengthOfPathGeometry(PathGeometry 路径，双步)
    {
        点 pointOnPath;
        指向 previousPointOnPath；
        点切线；

        双倍长度 = 0;

        path.GetPointAtFractionLength(0, out previousPointOnPath, out tangent);

        for (double progress = (1/steps); progress < 1; progress += (1/steps))
        {
            path.GetPointAtFractionLength(progress, out pointOnPath, out tangent);
            length += Distance(previousPointOnPath, pointOnPath);
            previousPointOnPath = pointOnPath;
        }
        path.GetPointAtFractionLength(1, out pointOnPath, out tangent);
        length += Distance(previousPointOnPath, pointOnPath);

        返回长度；
    }

    公共(public)静态双距离(点 p0，点 p1)
    {
        返回 Math.Sqrt((Math.Pow((p1.X - p0.X),2) + Math.Pow((p1.Y - p0.Y),2)));
    }

用法(XAML):

    <Path Stroke="Beige" StrokeThickness="5" x:Name="Robert">
        <Path.Data>
            <PathGeometry x:Name="Bob">
                <PathGeometry.Figures>
                    <PathFigure StartPoint="20,10" IsClosed="False" IsFilled="False">
                        <PathFigure.Segments>
                            <BezierSegment
                                Point1="100,50"
                                Point2="100,200"
                            Point3="70,200"/>
                            <LineSegment Point="200,300" />
                            <ArcSegment
                                  Size="50,50" RotationAngle="45"
                                  IsLargeArc="True" SweepDirection="Counterclockwise"
                             Point="250,150"/>
                            <PolyLineSegment Points="450,75 190,100" />
                            <QuadraticBezierSegment Point1="50,250" Point2="180,70"/>
                        </PathFigure.Segments>
                    </PathFigure>
                </PathGeometry.Figures>
            </PathGeometry>
        </Path.Data>
    </Path>

用法(代码):

double length = LengthOfPathGeometry(Bob, 10000);

对于这个例子，返回的结果应该在某个地方:1324.37

这似乎很好，但也有缺陷。如果我想要一个非常大的线的更准确的数字，我需要更多的步骤。如果你超过 100000 步，你会花很长时间来近似。在我的测试机器上每个方法调用几秒钟。

有谁知道更好的方法来近似任何形状的线的长度？

Answer 1

要获得更快的近似值，请调用 GetFlattenedPathGeometry，这会将您的路径转换为一系列直线，并将直线长度相加。

这几乎与您现有的代码做同样的事情，只是它更智能地选择线段(例如，贝塞尔曲线分成的线段数量取决于曲率)，因此您的数量级会减少相同精度的分数。