ruby - r 的最大倍数不大于 x

Question

给定 float x 和 r，获得 r 的最大倍数不大于 x< 的最佳方法是什么?

编辑

给定 float x 和 r，获得 r 的最小倍数不小于 x< 的最佳方法是什么?

---

编辑想到的两种方式如下:

x.div(r).*(r)
x-(x.modulo(r))

3.7.div(0.5).*(0.5)   #=> 3.5
3.7-(3.7.modulo(0.5)) #=> 3.5

基准测试结果是:

require "benchmark/ips"
Benchmark.ips do |b|
  b.report{3.7.div(0.5).*(0.5)}
  b.report{3.7-(3.7.modulo(0.5))}
end

Calculating -------------------------------------
                         70669 i/100ms
                         94162 i/100ms
-------------------------------------------------
                      1951384.0 (±1.3%) i/s -    9822991 in   5.034777s
                      3713013.7 (±1.9%) i/s -   18644076 in   5.023100s

如果有人能解释两者之间的准确性是否存在差异，以及为什么第二个更快，那也很好。

欢迎更准确/更快的回答。

Answer 1

来自不了解 Ruby 的人，关于您问题的准确性部分的答案:

模浮点运算始终是精确的。因此，如果您使用数学计算，3.7.modulo(0.5) 正是您所期望的(假设您了解 3.7 不是 37/10，而是最接近的浮点值到那个)。因此 3.7-(3.7.modulo(0.5)) 是最接近精确结果的浮点值，您希望用浮点值表示的最佳结果。

你问题中的另一个选择，3.7.div(0.5).*(0.5)，似乎使用了我将称之为“积分除法”的操作，.div ，在浮点值之间。这是一个很棒的原始人。 (不是所有的编程语言都有，第一次遇到。)

我不认为这个整数除法运算总是精确的，因为它的理想结果可能太大而不能精确地表示为 float 。但是，当结果小于 2⁵³ 时，它是准确的(如果正确实现应该是准确的)。

当 X.div(Y).*(Y) 中的整数除法结果准确时，此操作序列也会计算出可能的最佳结果。乘法是唯一的舍入步骤。

当积分除法的结果不准确时，则有两次复合舍入步骤，一次用于积分除法，一次用于乘法，导致最终误差较大。但这只有在 X 大于 2⁵³ 倍 Y 时才会发生。

_{为简单起见，所有值均假定为正值}