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我想做这个简单的计算,但它提示堆栈不够深,即使对于 n
的非常小的数字(例如 4)也是如此。类似主题的其他 SO 帖子推荐尾递归,但是这在这里不适用,因为您只在达到基本情况时才添加到累积值。
RubyVM::InstructionSequence.compile_option = {
:tailcall_optimization => true,
:trace_instruction => false
}
def recursively_count_paths(x , y, n)
if x == n && y == n
return 1
puts " we got a path people"
elif x == n
puts "x is done"
return recursively_count_paths(x, y + 1, n)
elif y == n
puts "y is done"
return recursively_count_paths(x + 1, y, n)
else
return (recursively_count_paths(x + 1, y, n) +
recursively_count_paths(x, y + 1, n))
end
end
recursively_count_paths(0, 0, 20)
在其他情况下我不应该返回吗?
最佳答案
尾递归在这种情况下不相关。由于您多次递归调用该方法,因此编译器无法进行优化。大多数这些电话都是不必要的。我能够将您的代码重写为:
def recursively_count_paths(x, y, n)
return 0 if x > n or y > n
return 1 if x == n && y == n
return recursively_count_paths(x+1, y, n) + recursively_count_paths(x, y+1, n)
end
第一行查找越界的路径,但不计算在内。第二行相当于您的第一个 if
语句。如果路径已完成,则返回 1。最后一行与最后的 return
语句相同,只是将所有向北的路径与所有向东的路径相加。由于我们两次调用 recursively_count_paths
,尾调用优化仍然无济于事。
如果您使用 n=20 运行它,您可能会注意到它需要一段时间。这是因为随着网格大小的增加,该算法花费的时间呈指数增长。那是因为你一遍又一遍地计算相同的子路径。这也是欧拉计划Problem 15 ,所以我不会在这里提供我的解决方案。不过,我会给您一个提示:保存您的工作。
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