ruby - 如何衡量点击率的统计显着性？

Question

我正在构建一个开源项目，该项目将衡量各种 Facebook 广告的点击率差异是否显着。从 http://adwords.google.com/support/aw/bin/answer.py?hl=en&answer=167743 中汲取灵感我写了下面的 ruby​​ 代码(假设任何没有定义的方法完全按照他们说的去做)。

点击率定义为点击广告的人数与看到该广告的人数之比。

  # ** exponentiation
  # * multiplication
  # / division
  def standard_deviation
    (experiment_ctr/(control_ctr**3) * (no_of_clicks_for_control +
                                        no_of_clicks_for_experiment - product_of_ctrs *
                                        total_no_of_impressions ) / product_of_impressions) ** 0.5
  end

 def z_score
   (ratio_of_experiment_ctr_to_control - 1) / standard_deviation
  end

我从 Google 网站复制了标准偏差代码，但我觉得它有问题。有谁知道这是否正确？

非常感谢。

Answer 1

它看起来并不熟悉，因为它不是大多数人习惯看到的普通显着性检验。大多数显着性测试的公式如下(过于笼统，请勿喷火):

1. 计算样本统计量，X
2. 确定该统计量的预期值 E
3. 确定该统计量的标准差 S
4. 计算检验统计量 T = (X - E)/S
5. 根据 T 的假设分布确定 T 是否显着。

对于常见的均值显着性检验，E 是样本均值，S 是我们最熟悉的样本标准差。

此显着性检验基于样本统计的某个比率。 Google 提供的 (E-C)/C 公式。根据 Google 的说法，该统计数据的预期值为 (1/(1-p)) - 2，标准差为 (p/( (C+E) * (1-p)^3 ))^0.5 .因此，这些应该是插入到上面 T 公式中的数字。 Google 解释中的 z-score。

因此，尽管公式看起来很奇怪，但它是基于可靠的基础知识。您应该可以放心使用它。