arrays - ruby 中的最佳排列计数算法

Question

我正在尝试计算由二进制形式的 1 和 0 的 P 数表示的数字的数量。如果P = 2，则表示的数字为0011、1100、0110、0101、1001、1010，所以计数为6。

我试过:

[0,0,1,1].permutation.to_a.uniq

但这不是大数的最佳解决方案(P 可以 <= 30)。

什么可能是最好的排列技术，或者我们是否有任何直接的数学来做到这一点？

Answer 1

Number of permutation can be calculated using factorial.

a = [0, 0, 1, 1]
(1..a.size).inject(:*)  # => 4! => 24

要计算重复项，您需要将上面除以 2!和2! (2 => 0 和 1 的数量)

---

=> 4!/(2! * 2!) => 6

class Fixnum
  def factorial
    (1..self).inject(:*)
  end
end

a.size.factorial / a.group_by(&:itself).map { |k, v| v.size.factorial }.inject(:*)
=> 6

---

对于给定的 p，有 (p*2)! 排列/并且应该除以 (p! * p!)删除重复:

p = 2
(p*2).factorial / (p.factorial ** 2)                                               
# => 6