ruby - 什么相当于 Haskell 中 Ruby 的 pnormaldist 统计函数？

Question

如下所示:http://www.evanmiller.org/how-not-to-sort-by-average-rating.html

这是在 Statistics2 中实现的 Ruby 代码本身图书馆:

# inverse of normal distribution ([2])
# Pr( (-\infty, x] ) = qn -> x
def pnormaldist(qn)
  b = [1.570796288, 0.03706987906, -0.8364353589e-3,
       -0.2250947176e-3, 0.6841218299e-5, 0.5824238515e-5,
       -0.104527497e-5, 0.8360937017e-7, -0.3231081277e-8,
       0.3657763036e-10, 0.6936233982e-12]

  if(qn < 0.0 || 1.0 < qn)
    $stderr.printf("Error : qn <= 0 or qn >= 1  in pnorm()!\n")
    return 0.0;
  end
  qn == 0.5 and return 0.0

  w1 = qn
  qn > 0.5 and w1 = 1.0 - w1
  w3 = -Math.log(4.0 * w1 * (1.0 - w1))
  w1 = b[0]
  1.upto 10 do |i|
    w1 += b[i] * w3**i;
  end
  qn > 0.5 and return Math.sqrt(w1 * w3)
  -Math.sqrt(w1 * w3)
end

Answer 1

这很容易翻译:

module PNormalDist where

pnormaldist :: (Ord a, Floating a) => a -> Either String a
pnormaldist qn
  | qn < 0 || 1 < qn = Left "Error: qn must be in [0,1]"
  | qn == 0.5        = Right 0.0
  | otherwise        = Right $
      let w3 = negate . log $ 4 * qn * (1 - qn)
          b = [ 1.570796288, 0.03706987906, -0.8364353589e-3, 
                -0.2250947176e-3, 0.6841218299e-5, 0.5824238515e-5, 
                -0.104527497e-5, 0.8360937017e-7, -0.3231081277e-8, 
                0.3657763036e-10, 0.6936233982e-12]
          w1 = sum . zipWith (*) b $ iterate (*w3) 1
      in (signum $ qn - 0.5) * sqrt (w1 * w3)

首先，让我们看看 ruby​​ - 它返回一个值，但有时它会打印一条错误消息(当给出不正确的参数时)。这不是很 haskellish，所以让我们的返回值为 Either String a - 我们将返回 Left String如果给定不正确的参数，则显示错误消息，并显示 Right a否则。

现在我们检查顶部的两种情况:

• qn < 0 || 1 < qn = Left "Error: qn must be in [0,1]" - 这是错误条件，当qn超出范围。
• qn == 0.5 = Right 0.0 - 这是 ruby 支票 qn == 0.5 and return * 0.0

接下来，我们定义w1在 ruby 代码中。但是我们在几行之后重新定义了它，这不是很 ruby 。我们存储在 w1 中的值第一次在 w3 的定义中立即使用，那么我们为什么不跳过将它存储在 w1 中呢？ ？我们甚至不需要做 qn > 0.5 and w1 = 1.0 - w1步骤，因为我们使用产品 w1 * (1.0 - w1)在 w3 的定义中。

所以我们跳过所有这些，直接进入定义 w3 = negate . log $ 4 * qn * (1 - qn) .

接下来是 b 的定义，这是对 ruby​​ 代码的直接提升(ruby 的数组文字语法是 haskell 的列表语法)。

这是最棘手的一点 - 定义 w3 的最终值. ruby代码在

中做了什么

w1 = b[0]
1.upto 10 do |i|
  w1 += b[i] * w3**i;
end

就是所谓的折叠 - 将一组值(存储在 ruby​​ 数组中)减少为单个值。我们可以使用 Array#reduce 在功能上(但仍然在 ruby​​ 中)重申这一点:

w1 = b.zip(0..10).reduce(0) do |accum, (bval,i)|
  accum + bval * w3^i
end

注意我是如何推送 b[0] 的进入循环，使用标识 b[0] == b[0] * w3^0 .

现在我们可以将其直接移植到 haskell 中，但是它有点难看

w1 = foldl 0 (\accum (bval,i) -> accum + bval * w3**i) $ zip b [0..10]

相反，我把它分成几个步骤 - 首先，我们真的不需要 i ，我们只需要 w3 的权力(从 w3^0 == 1 开始)，所以让我们用iterate (*w3) 1来计算那些.

然后，我们最终只需要它们的产品，而不是将它们与 b 的元素成对压缩，因此我们可以将它们压缩到每对产品使用 zipWith (*) b .

现在我们的折叠功能真的很简单 - 我们只需要总结产品，我们可以使用 sum 来完成.

最后，我们决定返回正负 sqrt (w1 * w3) , 根据是否qn大于或小于 0.5(我们已经知道它不相等)。因此，与其像在 ruby​​ 代码中那样在两个不同的位置计算平方根，我算了一次，乘以+1或 -1根据qn - 0.5的标志( signum just returns the sign of a value )。