javascript - OCaml 相当于 javascript 'apply'

Question

自从我编写 OCaml 代码以来已经有一段时间了，我遇到了这个听起来很简单但我无法解决的问题:

编写一个函数，该函数接受一个函数 f，该函数具有可变数量的参数并返回一个 bool 值(即 f 的类型为 'a -> ' b -> 'c -> ... -> bool) 并返回一个函数 g 表示 f 的否定(即 (f x1 x2 .. xn) == not (g x1 x2 .. xn) 对于所有有效参数集。

它受到以下代码块的启发，该代码块解决了 Javascript 中的问题:

function negate(func) {
  return function() {
    return !func.apply(null, arguments);
  };
}

(来自 http://eloquentjavascript.net/1st_edition/chapter6.html)

但是，我没有看到在 OCaml 中实现它的方法(“arguments”关键字或等效关键字不可用)，因为函数 f 没有预设数量的参数.我找到了有关处理参数数量可变的函数(例如 https://blogs.janestreet.com/variable-argument-functions/ )的链接，但我想知道是否有更简单/更“自然”的方法来处理这个特定问题。

Answer 1

我是一名 JavaScript 程序员，我一直认为 variadic arguments are harmful .如果我们在 JavaScript 中没有可变参数函数(只要远离 arguments 对象)，那么在 Hindley Milner 类型系统中可键入的每个 JavaScript 函数(减去 API 特定函数，如 DOM 函数)都可以可以很容易地转换为 OCaml 中的等效函数。

那么 apply 函数在 OCaml 中的等价物是什么？我相信这是正常的功能应用程序:

let apply f x = f x (* equivalent of apply in JavaScript *)

普通的函数应用如何等同于 JavaScript 中的 apply 函数？考虑:

let s f g x = f x (g x) (* the S combinator from the SKI combinator calculus *)

这个函数将用 JavaScript 编写如下:

var s = function (f) {
    return function (g) {
        return function (x) {
            return f(x)(g(x));
        };
    };
};

请注意，每个函数定义和函数调用都是以柯里化(Currying)形式显式编写的。

这是 JavaScript 和 OCaml 的区别:

1. 在 OCaml 中，默认情况下所有函数都是柯里化(Currying)的，您必须显式取消它们。
2. 在 JavaScript 中，默认情况下所有函数都是非柯里化(Currying)的，您必须显式地对它们进行柯里化(Currying)。

那么，让我们看一下 S 组合器的非柯里化(Currying)变体。首先，OCaml:

let s (f, g, x) = f (x, g (x)) (* sml convention is to use uncurried functions *)

JavaScript 中的等价物:

var s = function (f, g, x) {
    return f(x, g(x));
};

请注意，正常的函数应用在 OCaml 和 JavaScript 中是相同的。对于柯里化(Currying)函数:

let result = s f g x (* equivalent to `((s f) g) x` *)

JavaScript 中的等价物:

var result = s(f)(g)(x);

对于非柯里化(Currying)函数:

let result = s (f, g, x)

JavaScript 中的等价物:

var result = s(f, g, x);

那么 apply 函数呢？这与正常的功能应用程序有何等同？

在 OCaml 中，您可以这样做:

let args   = (f, g, x) (* args is a tuple *)

let result = s args    (* normal function application *)

JavaScript 中的等价物是:

var args   = [f, g, x];           // args is an array

var result = s.apply(null, args); // normal function application

如您所见，OCaml 中的元组等同于 JavaScript 中的数组。 JavaScript 中的数组用途广泛。它们可以用作列表或元组，具体取决于上下文。

apply 的args 参数可以是任何类似数组的对象，它被视为单个元组参数。 JavaScript 中的每个函数都可以被认为是一个单参数函数。 JavaScript 中的多参数函数可以被认为是单参数元组参数函数。 JavaScript的apply函数只是普通函数应用的一种特殊形式。

那么这意味着什么呢？考虑:

var negate = function (f) {
    return function () {
        return !f.apply(null, arguments);
    };
};

如果我们将 arguments 视为内部函数的隐式参数，则 OCaml 中上述函数的等价物为:

let negate f = fun arguments -> not (f arguments) (* arguments is explicit *)

这可以简化为:

let negate f x = not (f x)

现在，您可能会说这只适用于单参数函数。事实并非如此。 negate 的类型签名是:

val negate : ('a -> bool) -> 'a -> bool

因此，它适用于任何类型的 'a，包括元组。这相当于 JavaScript 中的多参数函数只是单参数元组参数函数。

最后，唯一真正的问题是将柯里化(Currying)函数转换为非柯里化(Currying)函数，以便您可以否定它们。不幸的是，在 OCaml 中没有取消函数化的通用方法。因此，您需要一系列函数来 uncurry 柯里化(Currying)多个参数的函数:

let uncurry2 f (x, y) = f x y

let uncurry3 f (x, y, z) = f x y z

           .
           .
           .
           .

在取反函数后，您可以curry 将它们返回。然而，就像使用 uncurry 一样，没有办法一般地 curry 一个函数。因此，您再次需要一系列 curry 函数:

let curry2 f x y   = f (x, y)

let curry3 f x y z = f (x, y, z)

         .
         .
         .
         .

创建通用 curry 或 uncurry 函数的唯一方法是使用动态类型语言(如 Lisp 或 JavaScript)或依赖类型语言(如 Idris 或 Agda)。 OCaml 的类型系统(Hindley Milner 类型系统)限制太多，不允许这样的函数。