javascript - 将地理坐标 (lat, lng) 映射到 map (x, y)

Question

我有一些城市的地理坐标(纬度和经度)，想要获取 x、y 坐标以便将它们绘制到 map 中。

map 是标准 map ，就像http://www.wordtravels.com/images/map/Spain/Fuerteventura_map.jpg一样。例如。

我尝试了几个我发现的公式，但似乎没有一个真正起作用 :(。简单的 javascript 代码或 ruby​​ 最好 :)

Answer 1

有很多方法可以不同程度地解决这个问题。但是，它们都归结为执行与您的 map 对应的投影。

如果您知道您的 map 是墨卡托投影类型，那么可以将纬度/经度坐标简单地视为 X/Y，并进行适当的缩放和平移。也就是说，您会找到一个简单的 ax+b 和 cy+d 来完成这项工作。

如果您的 map 不是墨卡托投影(因为如果它试图使比例保持一致，它可能不是，就像这张 map 那样)，那么您最好的选择是假设它是“地球切线”投影。 (这适用于小陆地。)在这种情况下，您需要先将纬度/经度投影到三维坐标系中。

z=sin(lat)
x=cos(lat)*sin(long)
y=cos(lat)*cos(long)

正 z 指向北极。正 y 指向 0, 0，正 x 指向 lat 0 long 90(东)，正 lat/long 是北和东。当然你必须先转换成弧度。

所有这些都假设地球是球形的，这并不完全正确，但除非你发射远程迫击炮弹，否则它已经足够近了。

无论如何，一旦您拥有了 XYZ，您就需要针对 map 进行旋转和缩放。要绕 Z 轴旋转，只需在投影到三个维度之前减去基准经度。执行此操作可将您的 map 以零经度为中心，以便进行最简单的数学计算。

完成此操作后，您只需向前旋转地球仪，直到您的原始 map 正面朝前。通过在 y-z 轴上进行二维旋转来执行此操作。使用 http://en.wikipedia.org/wiki/Coordinate_rotations_and_reflections弄清楚那部分。

最后，您的 x,z 坐标将与您的 map 的 x,y 坐标很好地对齐，以实现如前所述的适当比例/平移。