javascript - 数字(整数或小数)到数组，数组到数字(整数或小数)而不使用字符串

Question

要求:

将输入的整数或小数转换为数组，并将可能包含小数的整数数组转换为数字。

限制:

在此过程中不要使用字符串方法或将输入或输出转换为字符串(在编写的每个版本的代码中都有一个 self 强加的限制)。

背景和用例

BigInt在某些浏览器中可用，但不是 BigDecimal。使用 JavaScript 编程语言应该可以实现从整数或小数到数组以及数组到整数或小数的转换。输入和输出在过程中不需要转换为字符串。

能够通过调整数组的nth 索引处的小数或整数来调整整数或小数的nth 位，以尝试解决OEIS A217626直接，例如

~~(128.625*9*1.074)//1243
~~(128.625*9*1.144)//1324

可以通过引用数组的索引来操作小数部分，然后将数组转换回数字。

当前的规范是 WIP，描述与输入的小数部分处理相关的内容可能被认为具有挑战性，特别是在有前导零的地方。

Input <----------> Output

-123               [-1,-2,-3]
4.4                [4,0.4]
44.44              [4,4,0.4,4]
-0.01              [-0.01]
123                [1,2,3]
200                [2,0,0]
2.718281828459     [2,0.7,1,8,2,8,1,8,2,8,4,5,8,9]
321.7000000001     [3,2,1,0.7,0,0,0,0,0,0,0,0,1]
809.56             [8,0,9,0.5,6]
1.61803398874989   [1,0.6,1,8,0,3,3,9,8,8,7,4,9,8,9]
1.999              [1,0.9,9,9]
100.01             [1,0,0,0.01]
545454.45          [5,4,5,4,5,4,0.4,5]
-7                 [-7]
-83.782            [-8,-3,-0.7,-8,-2]
1.5                [1,0.5]
100.0001           [1,0,0,0.0001]

本质上，我试图将一个整数或小数展开到一个数组中。将数字或整数转换为数组的函数必须能够转换为生成器函数，才能实现

[...Math.E] -> [2, 0.7, 1, 8, 2, 8, 1, 8, 2, 8, 4, 5, 9] -> 2.718281828459

通过将函数设置为 Number.prototype[Symbol.iterator] 的值到 numberToArray。

最新版本的代码(一些概念和代码的原始版本基于 Get decimal portion of a number with JavaScript ; Converting int value to String without using toString and parseInt method ; Convert integer to array of digits 处的问题和答案)，在测试结果输出中有两个错误来自 arrayToNumber 100.05010000000497 的案例应该是 100.00015 而 -83.082 应该是 -83.782。

function numberToArray(n) {

  if (Math.abs(n) == 0 || Math.abs(n) == -0) {
    return [n]
  }

  const r = [];

  let [
    a, int = Number.isInteger(a), d = g = [], e = i = 0
  ] = [ n || this.valueOf()];

  if (!int) {
    let e = ~~a;
    d = a - e;
    do {
      if (d < 1) ++i;
      d *= 10;
    } while (!Number.isInteger(d));
  }

  for (; ~~a; r.unshift(~~(a % 10)), a /= 10);

  if (!int) {
    for (; ~~d; g.unshift(~~(d % 10)), d /= 10);
    g[0] = g[0] * (1 * (10 ** -i))
    r.push(...g);
  }

  return r;

}

function arrayToNumber(a) {
  if ((Math.abs(a[0]) == 0 || Math.abs(a[0]) == -0) 
     && a.length == 1) return a[0];
  const [
    g, r = x => x.length == 1 
                ? x[0] 
                : x.length === 0 
                  ? x 
                  : x.reduce((a, b) => a + b)
    , b = a.find(x => g(x)), p = a.findIndex(x => g(x))
  ] = [x => !Number.isInteger(x)];

  let [i, j] = [b ? p : a.length, -1];

  return a.length === 1 
    ? a[0] 
    : b && p 
      ? r(a.slice(0, p).map(x => i ? x * (10 ** --i) : x)) 
        + (a[p] + (a[p + 1] !== undefined 
          ? r(a.slice(p + 1).map(x => x * (10 ** --j))) 
          : 0)) 
      : r(a.map(x => i ? x * (10 ** --i) : x))
}

let tests = [0, 200, 100.00015, -123, 4.4, 44.44, -0.01, 123
            , 2.718281828459, 321.7000000001, 809.56
            , 1.61803398874989, 1.999, 100.01, 545454.45
            , -7, -83.782, 12, 1.50, 100.0001];

let arrays = tests.map(n => [...numberToArray(n)]);

let numbers = arrays.map(n => arrayToNumber(n));

console.log({tests, arrays, numbers});

问题:

1. 如何修复现有代码中列出的错误？
2. 在过程中不使用字符串方法或将输入或输出转换为字符串的限制下，代码是否可以改进或完全以不同的方式组合以满足要求？
3. 能否改进当前规范以明确所用术语并避免混淆小数的预期输出？

Answer 1

方法numberToArray():

我一直在研究您的实现，并考虑首先分析 numberToArray() 方法。首先，我决定创建一个方法来分析十进制数并返回关于它的 statistics，基本上，您从代码的这一部分获得的信息:

if (!int) {
    let e = ~~a;
    d = a - e;
    do {
        if (d < 1) ++i;
        d *= 10;
    } while (!Number.isInteger(d));
}

我做的方法是下一个(numberToArray()内部会用到)，基本得到下一个信息:

1)十进制数(作为整数)的整数部分(iSection)。

2)十进制数(整数)的小数部分(dSection)。

3) 点后的位数 (dDigits)。

4) 点后的前导零数 (dZeros)。

function getDecimalStats(dec)
{
    let dDigits = 0, test = dec, factor = 1, dZeros = 0;

    // Store the integer section of the decimal number.

    let iSection = ~~dec;

    // Get the numbers of digits and zeros after the comma.
    
    while (!Number.isInteger(test))
    {
        factor = Math.pow(10, ++dDigits);
        test = dec * factor;
        dZeros += Math.abs(test - (iSection * factor)) < 1 ? 1 : 0;
    }

    // Store the decimal section as integer.

    let dSection = test - (iSection * factor);

    // Return an object with all statistics.

    return {iSection, dSection, dZeros, dDigits};
};

console.log(getDecimalStats(10.001));
console.log(getDecimalStats(-210.1));
console.log(getDecimalStats(-0.00001));

.as-console {background-color:black !important; color:lime;}
.as-console-wrapper {max-height:100% !important; top:0;}

当然，如果你不喜欢，你可以将同样的逻辑直接放在 numberToArray() 方法中。因此，在完成之前的功能之后，我对您的代码进行了一些重组，并添加了一些注释以帮助我了解您在做什么。最后，在修改你的代码后，我发现错误的数组映射主要是因为使用 float 运算时的算术精度。在对这个问题进行了一段时间的调查之后，我找到了一个基于数学校正因子的解决方案(它在应用时在代码中进行了注释)。总而言之，到现在为止，我已经有了 numberToArray() 方法的下一个解决方案。

function getDecimalStats(dec)
{
    let dDigits = 0, test = dec, factor = 1, dZeros = 0;

    // Store the integer section of the decimal number.

    let iSection = ~~dec;

    // Get the numbers of digits and zeros after the comma.
    
    while (!Number.isInteger(test))
    {
        factor = Math.pow(10, ++dDigits);
        test = dec * factor;
        dZeros += Math.abs(test - (iSection * factor)) < 1 ? 1 : 0;
    }

    // Store the decimal section as integer.

    let dSection = test - (iSection * factor);

    // Return an object with all statistics.

    return {iSection, dSection, dZeros, dDigits};
};

function numberToArray(n)
{
    let r = [];

    if (Math.abs(n) == 0)
        return [n];

    let [a, int = Number.isInteger(a), g = []] = [n || this.valueOf()];

    // Get the stats of the decimal number.

    let {dSection, dZeros} = getDecimalStats(a);

    // Push the integer part on the array.

    for (; ~~a; r.unshift(~~(a % 10)), a /= 10);

    // Push the decimal part on the array.

    if (!int)
    {
        // Push decimal digits on temporal array "g".
        for (; ~~dSection; g.unshift(~~(dSection % 10)), dSection /= 10);

        // Define the correction factor for the next operation.
        let cf = 10 ** (++dZeros);

        // Map g[0] to a decimal number and push elements on the array.
        g[0] = (g[0] * cf) * ((10 ** -dZeros) * cf) / (cf * cf);
        r.push(...g);
    }

    return r;
}

let tests = [
0, 200, 100.00015, -123, 4.4, 44.44, -0.01, 123,
2.718281828459, 321.7000000001, 809.56,
1.61803398874989, 1.999, 100.01, 545454.45,
-7, -83.782, 12, 1.50, 100.0001
];

let arrays = tests.map(n => [...numberToArray(n)]);
console.log({tests, arrays});

.as-console {background-color:black !important; color:lime;}
.as-console-wrapper {max-height:100% !important; top:0;}

方法arrayToNumber():

对于这一个，我决定自己去做(实际上忽略了您当前的逻辑)。下一个方法将使用前面提到的 getDecimalStats() 并且主要是 Array::reduce() :

function getDecimalStats(dec)
{
    let dDigits = 0, test = dec, factor = 1, dZeros = 0;

    // Store the integer section of the decimal number.

    let iSection = ~~dec;

    // Get the numbers of digits and zeros after the comma.
    
    while (!Number.isInteger(test))
    {
        factor = Math.pow(10, ++dDigits);
        test = dec * factor;
        dZeros += Math.abs(test - (iSection * factor)) < 1 ? 1 : 0;
    }

    // Store the decimal section as integer.

    let dSection = test - (iSection * factor);

    // Return an object with all statistics.

    return {iSection, dSection, dZeros, dDigits};
};

function arrayToNumber(a)
{
    // Get the index of the first decimal number.

    let firstDecIdx = a.findIndex(
        x => Math.abs(x) > 0 && Math.abs(x) < 1
    );

    // Get stats about the previous decimal number.

    let {dZeros} = getDecimalStats(firstDecIdx >= 0 ? a[firstDecIdx] : 0);

    // Normalize firstDecIdx.

    firstDecIdx = firstDecIdx < 0 ? a.length : firstDecIdx;

    // Reduce the array to get the number.
    
    let number = a.reduce(
        ({num, dIdx, dPow}, n, i) =>
        {
            // Define the correction factor.
            let cf = 10 ** (dPow + i - dIdx);

            if (i < dIdx)
               num += n * (10 ** (dIdx - i - 1));
            else if (i === dIdx)
               num = ((num * cf) + (n * cf)) / cf;
            else
               num = ((num * cf) + n) / cf;

            return {num, dIdx, dPow};
        },
        {num: 0, dIdx: firstDecIdx, dPow: ++dZeros}
    );

    return number.num;
}

let tests = [
    [0],
    [2, 0, 0],
    [1, 0, 0, 0.0001, 5],
    [-1, -2, -3],
    [4, 0.4],
    [4, 4, 0.4, 4],
    [-0.01],
    [1, 2, 3],
    [2, 0.7, 1, 8, 2, 8, 1, 8, 2, 8, 4, 5, 9],
    [3, 2, 1, 0.7, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1],
    [8, 0, 9, 0.5, 6],
    [1, 0.6, 1, 8, 0, 3, 3, 9, 8, 8, 7, 4, 9, 8, 9],
    [1, 0.9, 9, 9],
    [1, 0, 0, 0.01],
    [5, 4, 5, 4, 5, 4, 0.4, 5, 0],
    [-7],
    [-8,-3, -0.7, -8, -2],
    [1, 2],
    [1, 0.5],
    [1, 0, 0, 0.0001]
];

let numbers = tests.map(n => arrayToNumber(n));
console.log(numbers);

.as-console {background-color:black !important; color:lime;}
.as-console-wrapper {max-height:100% !important; top:0;}

最后，我希望你能重视我的努力，显然我的解决方案可以有很多改进(因此，欢迎任何建议)。例如，目前没有或很少进行安全检查。