javascript - 为什么我可以将函数传递给提升的 R.divide？

Question

鉴于以下情况:

var average = R.lift(R.divide)(R.sum, R.length)

这是如何作为 average 的无点实现的？我不明白为什么我可以传递 R.sum 和 R.length 当它们是函数时，因此，我无法映射提升的 R.divide 函数 R.sum 和 R.length 与以下示例不同:

var sum3 = R.curry(function(a, b, c) {return a + b + c;});
R.lift(sum3)(xs)(ys)(zs)

在上述情况下，xs、ys 和 zs 中的值在非确定性上下文中求和，在这种情况下，提升函数应用于给定计算上下文中的值。

进一步阐述，我理解应用提升函数就像对每个参数连续使用 R.ap。两行的计算结果相同:

R.ap(R.ap(R.ap([tern], [1, 2, 3]), [2, 4, 6]), [3, 6, 8])
R.lift(tern)([1, 2, 3], [2, 4, 6], [3, 6, 8])

检查它说的文档:

"lifts" a function of arity > 1 so that it may "map over" a list, Function or other object that satisfies the FantasyLand Apply spec.

至少对我来说，这似乎不是一个非常有用的描述。我正在尝试建立关于 lift 用法的直觉。我希望有人可以提供。

Answer 1

第一个很酷的事情是 a -> b可以支持 map .是的，函数是仿函数!

让我们考虑 map 的类型:

map :: Functor f => (b -> c) -> f b -> f c

让我们替换Functor f => f与 Array给我们一个具体的类型:

map :: (b -> c) -> Array b -> Array c

让我们替换Functor f => f与 Maybe这次:

map :: (b -> c) -> Maybe b -> Maybe c

相关性很明显。让我们替换 Functor f => f与 Either a , 测试二进制类型:

map :: (b -> c) -> Either a b -> Either a c

我们经常表示来自 a 的函数类型至 b作为a -> b ，但这真的只是 Function a b 的糖分.让我们使用长格式并替换 Either在上面的签名中带有 Function :

map :: (b -> c) -> Function a b -> Function a c

因此，对函数的映射为我们提供了一个将应用 b -> c 的函数。函数为原函数的返回值。我们可以使用 a -> b 重写签名糖:

map :: (b -> c) -> (a -> b) -> (a -> c)

注意到什么了吗？ compose 的类型是什么？

compose :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c

所以 compose只是map专用于函数类型!

第二个很酷的事情是 a -> b可以支持 ap .函数也是 applicative 仿函数!这些被称为 Apply s 在 Fantasy Land 规范中。

让我们考虑 ap 的类型:

ap :: Apply f => f (b -> c) -> f b -> f c

让我们替换Apply f => f与 Array :

ap :: Array (b -> c) -> Array b -> Array c

现在，使用 Either a :

ap :: Either a (b -> c) -> Either a b -> Either a c

现在，使用 Function a :

ap :: Function a (b -> c) -> Function a b -> Function a c

什么是 Function a (b -> c) ？这有点令人困惑，因为我们混合了两种样式，但它是一个接受 a 类型值的函数。并从 b 返回一个函数至 c .让我们使用 a -> b 重写风格:

ap :: (a -> b -> c) -> (a -> b) -> (a -> c)

任何支持 map 的类型和 ap可以“解除”。我们来看看 lift2 :

lift2 :: Apply f => (b -> c -> d) -> f b -> f c -> f d

记住 Function a满足Apply的要求，所以我们可以替换Apply f => f与 Function a :

lift2 :: (b -> c -> d) -> Function a b -> Function a c -> Function a d

哪个写的更清楚:

lift2 :: (b -> c -> d) -> (a -> b) -> (a -> c) -> (a -> d)

让我们重新审视一下您的初始表达式:

//    average :: Number -> Number
const average = lift2(divide, sum, length);

什么是average([6, 7, 8])做？ a ( [6, 7, 8] ) 被提供给 a -> b函数 ( sum )，生成一个 b (21)。 a也给了a -> c函数 ( length )，生成一个 c (3)。现在我们有一个 b和一个 c我们可以将它们提供给 b -> c -> d函数 ( divide ) 生成 d ( 7 )，这是最终结果。

所以，因为Function类型可以支持map和 ap ，我们得到 converge免费(通过 lift 、 lift2 和 lift3 )。我实际上想删除 converge来自 Ramda，因为它不是必需的。

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请注意，我有意避免使用 R.lift 在这个答案中。由于决定支持任何 arity 的功能，它具有无意义的类型签名和复杂的实现。另一方面，Sanctuary 特定于 arity 的提升函数具有清晰的类型签名和简单的实现。