javascript - 使用 Gregory-Leibniz 级数在 JavaScript 中计算 Pi

Question

我必须使用格雷戈里-莱布尼茨级数计算 Pi 的值:

pi = 4 * ((1/1 - 1/3) + (1/5 - 1/7) + (1/9 - 1/11) + ...)

我想用 JavaScript 编写一个函数，它将需要显示的位数作为参数。但我不确定我的思维方式在这里是否合适。

这是我到目前为止得到的:

function pi(n) {
  var pi = 0;
  for (i=1; i <= n; i+2) {
    pi = 4 * ((1/i) + (1/(i+2)))
  }
  return pi;
}

如何编写 pi 计算，以便它计算直到 n 的值？

Answer 1

您可以使用 4 的增量并在函数末尾乘以 4。

n 不是位数，而是序列值的计数器。

function pi(n) {
    var v = 0;
    for (i = 1; i <= n; i += 4) {  // increment by 4
        v +=  1 / i - 1 / (i + 2); // add the value of the series
    }
    return 4 * v;                  // apply the factor at last
}

console.log(pi(1000000000));