sorting - 堆索引示例说明

Question

此代码取自 Go 堆示例(带有我自己添加的打印件)。这里是 Playground 。 https://play.golang.org/p/E69SfBIZF5X

大多数事情都很简单明了，但有一件事我不能绕开，那就是为什么在 index 0 上打印“最小值” main() 中的堆返回值 1 (正确的最小值)但在堆的 pop 函数中打印 4 返回 1 (查看输出)。

如果堆的根(最小)总是在 n=0 ，为什么是n=4在弹出功能本身？然后它似乎按降序工作正常。

有人能解释一下这是怎么回事吗？在我了解正在发生的事情之前，我不太愿意实现像 Pop 这样的东西。

// This example demonstrates an integer heap built using the heap interface.
package main

import (
    "container/heap"
    "fmt"
)

// An IntHeap is a min-heap of ints.
type IntHeap []int

func (h IntHeap) Len() int           { return len(h) }
func (h IntHeap) Less(i, j int) bool { return h[i] < h[j] }
func (h IntHeap) Swap(i, j int)      { h[i], h[j] = h[j], h[i] }

func (h *IntHeap) Push(x interface{}) {
    // Push and Pop use pointer receivers because they modify the slice's length,
    // not just its contents.
    *h = append(*h, x.(int))
}

func (h *IntHeap) Pop() interface{} {
    old := *h
    n := len(old)
    x := old[n-1]
    *h = old[0 : n-1]
    fmt.Printf("n: %v\n", n)
    fmt.Printf("x: %v\n", x)
    return x
}

// This example inserts several ints into an IntHeap, checks the minimum,
// and removes them in order of priority.
func main() {
    h := &IntHeap{2, 1, 5}
    heap.Init(h)
    heap.Push(h, 3)
    fmt.Printf("minimum: %d\n", (*h)[0])
    for h.Len() > 0 {
        fmt.Printf("roll: %d\n", (*h)[0])
        fmt.Printf("%d\n", heap.Pop(h))
    }
}

-

Output

x = value
n = index

minimum: 1
roll: 1
n: 4
x: 1
1
roll: 2
n: 3
x: 2
2
roll: 3
n: 2
x: 3
3
roll: 5
n: 1
x: 5
5

Answer 1

如果您知道整个堆结构是正确的( a[n] < a[2*n+1] && a[n] < a[2*n+2] ，对于范围内的所有 n)，教科书堆算法包括一种修复堆的方法，除了根是错误的，在 O(lg < em>n) 时间。当你heap.Pop()一个项目，它几乎可以肯定(*IntHeap).Swap s 第一个和最后一个元素，进行更多交换以维护堆不变量，然后是 (*IntHeap).Pop是最后一个 元素。这就是您在这里看到的。

您还可以使用它来实现 heap sort .假设你有一个数组 int[4]你正在尝试排序。取一片s int[] = (a, len=4, cap=4) ，然后:

1. 如果len(s) == 1 , 停止。
2. 交换 s[0]和 s[len(s)-1] .
3. 将 slice 缩小一项:s = (array(s), len=len(s)-1, cap=cap(s)) .
4. 如果堆出现问题，修复它。
5. 转到 1。

假设您的示例以 [1, 2, 5, 3] 开头。然后:

[1, 2, 5, 3]
[3, 2, 5, 1]  Swap first and last
[3, 2, 5], 1  Shrink slice by one
[2, 3, 5], 1  Correct heap invariant
[5, 3, 2], 1  Swap first and last
[5, 3], 2, 1  Shrink slice by one
[3, 5], 2, 1  Correct heap invariant
[5, 3], 2, 1  Swap first and last
[5], 3, 2, 1  Shrink slice by one
  5, 3, 2, 1  Sorted (descending order)