go - 如何将 float64 数字截断为特定精度？

Question

我想将1.234567截断成一个三位小数 float ，但结果不是我想要的。

例如:1.234567 => 1.234

package main

import (
    "strconv"
    "fmt"
)

func main() {
    f := 1.234567
    fmt.Println(strconv.FormatFloat(f, 'f', 3, 64)) //1.235
    fmt.Printf("%.3f", f) //1.235
}

谁能告诉我如何在 Go 中执行此操作？

Answer 1

天真的方法(并不总是正确的)

对于截断，我们可以利用 math.Trunc() 丢弃小数位。这不是我们想要的，我们想要保留一些小数位。因此，为了达到我们想要的效果，我们可能首先将输入乘以 10 的幂，将想要的小数位移动到“整数”部分，并在截断后(调用 math.Trunc()这将丢弃剩余的小数位)，我们可以除以我们在开始时乘以的相同的 10 次方:

f2 := math.Trunc(f*1000) / 1000

将其包装成一个函数:

func truncateNaive(f float64, unit float64) float64 {
    return math.Trunc(f/unit) * unit
}

测试它:

f := 1.234567
f2 := truncateNaive(f, 0.001)
fmt.Printf("%.10f\n", f2)

输出:

1.2340000000

到目前为止一切顺利，但请注意，我们在 truncateNaive() 中执行算术运算，这可能会导致不需要的舍入，这可能会改变函数的输出。

例如，如果输入是 0.299999999999999988897769753748434595763683319091796875(它完全可以用 float64 值表示，请参阅 proof)，输出应该是 0.2999000000 ，但它会是别的东西:

f = 0.299999999999999988897769753748434595763683319091796875
f2 = truncateNaive(f, 0.001)
fmt.Printf("%.10f\n", f2)

输出:

0.3000000000

在 Go Playground 上试试这些。

这种错误的输出在大多数情况下可能是 Not Acceptable (除非你从输入非常接近 0.3 的角度来看——差异小于10^-16——输出为 0.3...).

使用big.Float

要正确截断所有有效的 float64 值，中间操作必须精确。要实现这一点，使用单个 float64 是不够的。有一些方法可以将输入拆分为 2 个 float64 值并对它们执行操作(因此精度不会丢失)这会更有效，或者我们可以使用更方便的方法，big.Float 可以是任意精度。

这是使用 big.Float 的上述 truncateNaive() 函数的“抄本”:

func truncate(f float64, unit float64) float64 {
    bf := big.NewFloat(0).SetPrec(1000).SetFloat64(f)
    bu := big.NewFloat(0).SetPrec(1000).SetFloat64(unit)

    bf.Quo(bf, bu)

    // Truncate:
    i := big.NewInt(0)
    bf.Int(i)
    bf.SetInt(i)

    f, _ = bf.Mul(bf, bu).Float64()
    return f
}

测试它:

f := 1.234567
f2 := truncate(f, 0.001)
fmt.Printf("%.10f\n", f2)

f = 0.299999999999999988897769753748434595763683319091796875
f2 = truncate(f, 0.001)
fmt.Printf("%.10f\n", f2)

输出现在有效(在 Go Playground 上尝试):

1.2340000000
0.2990000000