sqlite - iOS 上 TDateTime 的舍入错误

Question

根据时间戳 (TDateTime) 计算 32 位 ID 时，出现奇怪的错误。在某些情况下，不同处理器上的值不同。

fTimeStamp 字段是从 SQLite 数据库中的 Double 字段读取的。下面的代码从 fTimeStamp 计算出一个 32 位 ID (lIntStamp)，但在某些(罕见的)情况下，即使源数据库文件完全相同(即存储在文件相同)。

...
fTimeStamp: TDateTime
...

var
  lIntStamp: Int64;
begin
  lIntStamp := Round(fTimeStamp * 864000); //86400=24*60*60*10=steps of 1/10th second
  lIntStamp := lIntStamp and $FFFFFFFF;
  ...
end;

TDateTime (Double) 的精度是 15 位，但代码中的四舍五入值只使用了 11 位，因此应该有足够的信息来正确四舍五入。

举一个值的例子:在特定的测试运行中，lIntStamp 的值在 Windows 计算机上是 $74AE699B，在 iPad 上是 $74AE699A(= 只有最后一点不同)。

Round 函数在每个平台上的实现是否不同？

附言。我们的目标平台目前是 Windows、MacOS 和 iOS。

编辑:

我根据评论做了一个小测试程序:

var d: Double;
    id: int64 absolute d;
    lDouble: Double;
begin
  id := $40E4863E234B78FC;
  lDouble := d*864000;
  Label1.text := inttostr(Round(d*864000))+' '+floattostr(lDouble)+' '+inttostr(Round(lDouble));
end;

Windows 上的输出是:

36317325723 36317325722.5 36317325722

在 iPad 上输出是:

36317325722 36317325722.5 36317325722

区别在于第一个数字，它显示了中间计算的舍入，所以出现问题是因为 x86 具有比 ARM(64 位)更高的内部精度(80 位)。

Answer 1

假设所有处理器都符合 IEEE754 标准，并且您在所有处理器中使用相同的舍入模式，那么您将能够从所有不同的处理器中获得相同的结果。

但是，编译后的代码可能存在差异，或者与您的代码在实现上存在差异。

考虑如何

fTimeStamp * 24 * 60 * 60 * 10

被评估。一些编译器可能会执行

fTimeStamp * 24

然后将中间结果存入一个FP寄存器。然后将其乘以 60，并存储到 FP 寄存器。等等。

现在，在 x86 下，浮点寄存器扩展到 80 位，默认情况下，这些中间寄存器会将结果保存为 80 位。

另一方面，ARM 处理器没有 80 个寄存器。中间值以 64 位 double 保存。

所以这是可以解释您观察到的行为的机器实现差异。

另一种可能性是 ARM 编译器发现表达式中的常量并在编译时对其求值，将上面的内容简化为

fTimeStamp * 864000

我从未见过 x86 或 x64 编译器可以做到这一点，但 ARM 编译器也许可以。这是编译代码的不同之处。我并不是说它会发生，我不知道移动编译器。但没有理由不发生。

然而，这是你的救赎。用那个单一的乘法重写你上面的表达式。这样你就摆脱了以不同精度存储中间值的任何范围。然后，只要 Round 在所有处理器上的含义相同，结果就会相同。

我个人会避免关于舍入模式的问题，而不是 Round 会使用 Trunc。我知道它有不同的含义，但出于您的目的，这是一个任意选择。

然后你会得到:

lIntStamp := Trunc(fTimeStamp * 864000); //steps of 1/10th second
lIntStamp := lIntStamp and $FFFFFFFF;

---

如果 Round 在不同平台上的表现不同，那么您可能需要在 ARM 上自己实现它。在 x86 上，默认舍入模式是银行家。这仅在两个整数之间的一半时才重要。所以检查 Frac(...) = 0.5 并相应地四舍五入。该检查是安全的，因为 0.5 是可精确表示的。

另一方面，你似乎声称

Round(36317325722.5000008) = 36317325722

在 ARM 上。如果是这样，那是一个错误。我无法相信你所说的。我相信传递给 Round 的值实际上是36317325722.5 在 ARM 上。这是唯一对我有意义的事情。我不敢相信 Round 有缺陷。