快速三角函数(cos、tan、arcsin、arccos、arctan)

Question

你好，我必须以度数来区分计算，我有以下代码，但我没有返回确切的值。唯一对的就是sin90的值degree = 1

//////***** DEGREES ******//////
var sinus = sin(90.0 * M_PI / 180)
var cosinus = cos(90 * M_PI / 180)
var tangent = tan(90 * M_PI / 180)

var arcsinus = asin(90 * M_PI / 180)
var arcosinus = acos(90 * M_PI / 180)
var arctangent = atan(90 * M_PI / 180)

为 cos、tan 及其 ARC 函数返回度数中每个操作的精确值的正确操作是什么？

Answer 1

与其说是 Swift 问题，不如说这是一个数学问题:

let sinus = sin(90.0 * Double.pi / 180)
print("Sinus \(sinus)")

let cosinus = cos(90 * Double.pi / 180)
print("Cosinus \(cosinus)")

let tangent = tan(90 * Double.pi / 180)
print("Tangent \(tangent)")

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Sinus 1.0
Cosinus 6.12323399573677e-17
Tangent 1.63312393531954e+16

90度的正弦为1(正确)

90 度的余弦为 0。值 6e-17 是一个非常非常小的值，任何合理的舍入都会认为它等于零(正确)。您无法得到恰好为零的事实是由于计算中的舍入误差。

90 度正切未定义(sin/tan = 1/0，除以零未定义)。如果我们进行精确计算，您可能会得到无穷大。在本例中，我们用 1 除以 6e-17，得到一个大数 1.6e16。结果正确。

关于反函数，请注意一件事 - 它们的参数既不是度数也不是弧度。它们的结果以度/弧度为单位，例如:

let arcsinus = asin(1.0) * 180 / Double.pi
print("Arcsinus \(arcsinus)")

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Arcsinus 90.0