c# - 为什么是 float.Epsilon 而不是零？

Question

在下面的代码中，为什么比较的是 float.Epsilon 而不是 0？

// Coroutine to move elements
protected IEnumerator SmoothMovement (Vector3 end)
{
    // Distance computation
    float sqrRemainingDistance = (transform.position - end).sqrMagnitude;

    while(sqrRemainingDistance > float.Epsilon)
    {
        Vector3 newPostion = Vector3.MoveTowards(
            rb2D.position, end, inverseMoveTime * Time.deltaTime
        );
        rb2D.MovePosition (newPostion);
        sqrRemainingDistance = (transform.position - end).sqrMagnitude;
        yield return null;
    }
}

Answer 1

实际上，使用 float.Epsilon 在这里可能不会产生任何显着差异。 float.Epsilon 是大于零的最小可能 float(大约 1.401298E-45)，不是意味着它是任意两个 float 之间的最小差异。由于 float 学不精确，因此两个看似相等的数字之间的差异可能远大于float.Epsilon。例如:

float f1 = 1.0f / 3.0f;
float f = 1.0f;

(f1 * 3).Dump();  // 1
(f1 * 3 - f).Dump();  // 2.980232E-08

比较 float 时，更好的做法是选择一个合理的值来确定两个 float 是否“足够接近”以至于相等。这是一个上下文定义 - 例如对于距离，1 毫米是否“足够近”？也许在 build 狗窝时，但不是电路板。你不会继续切割一 block 木头，直到它的长度在目标的 1.401298E-45 米以内。您将选择一个“足够接近”的差异来称它们相等。

对于 sprite 运动(我假设这就是示例中所做的)——也许更合理的“epsilon”是可以在高分辨率显示器上表示的最小距离(或者至少会被注意到)通过人眼)。

说sqrRemainingDistance > 0 在这里可能同样合理，因为在 0 和 float.Epsilon 之间没有其他数字可能是这个数字，但是更好的选择可能是一些比 Epsilon 大得多的数字来确定何时停止循环。为了获得“合理”的结果，程序可能会循环很多次。

事实上，它记录在 MSDN 上:

If you create a custom algorithm that determines whether two floating-point numbers can be considered equal, you must use a value that is greater than the Epsilon constant to establish the acceptable absolute margin of difference for the two values to be considered equal. (Typically, that margin of difference is many times greater than Epsilon.)