Numpy:np.abs 实际上是如何工作的？

Question

我正在尝试在 Go 中为 gonum 密集向量实现我自己的绝对函数。我在想是否有比先平方再平方根更好的方法来获取数组的绝对值？

我的主要问题是，我必须在这些向量上实现我自己的元素明智的牛顿平方根函数，并且实现速度和准确性之间存在平衡。如果我可以避免使用这个平方根函数，我会很高兴。

Answer 1

NumPy 源代码可能很难浏览，因为它具有适用于多种数据类型的多种功能。您可以在文件 scalarmath.c.src 中找到绝对值函数的 C 级源代码。 .该文件实际上是一个带有函数定义的模板，构建系统稍后会为多种数据类型复制这些函数定义。请注意，每个函数都是为数组的每个元素运行的“内核”(循环遍历数组是在其他地方完成的)。这些函数总是被称为 <name of the type>_ctype_absolute , 其中<name of the type>是它适用的数据类型，通常是模板化的。让我们来看看它们。

/**begin repeat
 * #name = ubyte, ushort, uint, ulong, ulonglong#
 */

#define @name@_ctype_absolute @name@_ctype_positive

/**end repeat**/

这个是针对无符号类型的。在这种情况下，绝对值与 np.positive 相同，它只是复制值而不做任何事情(如果你有一个数组 a 而你做 +a ，这就是你得到的)。

/**begin repeat
 * #name = byte, short, int, long, longlong#
 * #type = npy_byte, npy_short, npy_int, npy_long, npy_longlong#
 */
static void
@name@_ctype_absolute(@type@ a, @type@ *out)
{
    *out = (a < 0 ? -a : a);
}
/**end repeat**/

这个用于有符号整数。非常简单。

/**begin repeat
 * #name = float, double, longdouble#
 * #type = npy_float, npy_double, npy_longdouble#
 * #c = f,,l#
 */
static void
@name@_ctype_absolute(@type@ a, @type@ *out)
{
    *out = npy_fabs@c@(a);
}
/**end repeat**/

这是针对浮点值的。这里npy_fabsf , npy_fabs和 npy_fabsl使用函数。这些在 npy_math.h 中声明, 但通过 npy_math_internal.h.src 中的模板化 C 代码定义，本质上是调用 C/C99 counterparts (除非 C99 不可用，in which case fabsf and fabsl are emulated with fabs )。您可能认为前面的代码应该也适用于浮点类型，但实际上这些更复杂，因为它们有 NaN、无穷大或带符号的零之类的东西，所以最好使用处理所有问题的标准 C 函数可靠。

static void
half_ctype_absolute(npy_half a, npy_half *out)
{
    *out = a&0x7fffu;
}

这其实不是模板化的，它是half-precision floating-point values的绝对值函数.原来你可以通过按位运算(将第一位设置为 0)来更改符号，因为半精度比其他浮点类型更简单(如果更有限)(对于那些通常是相同的，但有特殊情况).

/**begin repeat
 * #name = cfloat, cdouble, clongdouble#
 * #type = npy_cfloat, npy_cdouble, npy_clongdouble#
 * #rtype = npy_float, npy_double, npy_longdouble#
 * #c = f,,l#
 */
static void
@name@_ctype_absolute(@type@ a, @rtype@ *out)
{
    *out = npy_cabs@c@(a);
}
/**end repeat**/

最后一个是针对复杂类型的。这些使用 npy_cabsf , npycabs和 npy_cabsl函数，再次在 npy_math.h 中声明但在这种情况下，模板在 npy_math_complex.c.src 中实现使用 C99 functions (除非它不可用，在这种情况下它是 emulated with np.hypot )。