linux - 在矩形内生成随机点(均匀地)？

Question

我试图在矩形内生成一定数量的随机均匀点(我知道每个角的坐标对)。

让我们的矩形是ABCD

我的想法是:用 AC 对角线将矩形分成两个三角形。求对角线的斜率和截距。然后，从[0,1]区间生成两个随机数，设a,b。评估 x = aAB 和 y = bAD(AB、AD、距离)。如果 A 不是 (0,0)，那么我们可以将 A 的 x 和 y 坐标相加。现在我们有一个点 (x,y)。如果它不在下三角 (ABC) 中，则跳至下一步。否则，将该点添加到我们的图中，并添加 (x,y) 与 AC 对角线的对称性，以便我们也可以填充上三角 (ADC)。

我已经实现了这个，但我非常怀疑这些点是统一生成的(从情节来看)。我应该如何修改我的算法？我想这个问题与我如何选择三角形和对称的东西有关。

Answer 1

为什么不直接生成 x=random([A.x, B.x]) 和 y=random([B.y, C.y]) 并将它们放在一起作为 (x,y)？ n 维均匀分布只是分量的 n 个均匀分布的乘积。