php - 将 float 转换为分数

Question

我正在尝试将用户输入的具有小数结果的计算转换为分数。例如； 66.6666666667 变成 66 2/3。任何指针？提前致谢

Answer 1

Continued fractions可用于找到严格意义上“最佳”实数的有理近似值。这是一个 PHP 函数，它找到给定(正) float 的有理近似值，其相对误差小于 $tolerance:

<?php
function float2rat($n, $tolerance = 1.e-6) {
    $h1=1; $h2=0;
    $k1=0; $k2=1;
    $b = 1/$n;
    do {
        $b = 1/$b;
        $a = floor($b);
        $aux = $h1; $h1 = $a*$h1+$h2; $h2 = $aux;
        $aux = $k1; $k1 = $a*$k1+$k2; $k2 = $aux;
        $b = $b-$a;
    } while (abs($n-$h1/$k1) > $n*$tolerance);

    return "$h1/$k1";
}

printf("%s\n", float2rat(66.66667)); # 200/3
printf("%s\n", float2rat(sqrt(2)));  # 1393/985
printf("%s\n", float2rat(0.43212));  # 748/1731

我已经写了更多关于该算法及其工作原理的文章，甚至还有一个 JavaScript 演示:https://web.archive.org/web/20180731235708/http://jonisalonen.com/2012/converting-decimal-numbers-to-ratios/