PHP 内置函数复杂性(isAnagramOfPalindrome 函数)

Question

过去 2 小时我一直在谷歌搜索，但找不到 php 内置函数时间和空间复杂度的列表。我有 isAnagramOfPalindrome要解决的问题具有以下最大允许复杂度:

expected worst-case time complexity is O(N)

expected worst-case space complexity is O(1) (not counting the storage required for input arguments).

其中 N 是输入字符串的长度。这是我最简单的解决方案，但我不知道它是否在复杂性限制之内。

class Solution { 

    // Function to determine if the input string can make a palindrome by rearranging it
    static public function isAnagramOfPalindrome($S) {

        // here I am counting how many characters have odd number of occurrences
        $odds = count(array_filter(count_chars($S, 1), function($var) {
            return($var & 1);
        }));
        // If the string length is odd, then a palindrome would have 1 character with odd number occurrences
        // If the string length is even, all characters should have even number of occurrences
        return (int)($odds == (strlen($S) & 1));
    }
}

echo Solution :: isAnagramOfPalindrome($_POST['input']);

有人知道在哪里可以找到此类信息吗？

编辑

我发现 array_filter 的复杂度为 O(N)，count 的复杂度为 O(1)。现在我需要查找关于 count_chars 的信息，但是完整的列表对于以后的问题会非常方便。

编辑 2

在对一般的空间和时间复杂度进行一些研究之后，我发现这段代码具有 O(N) 时间复杂度和 O(1) 空间复杂度，因为:

count_chars 将循环 N 次(输入字符串的完整长度，使其开始复杂度为 O(N) )。这将生成一个最大字段数有限的数组(准确地说是 26，不同字符的数量)，然后在这个数组上应用过滤器，这意味着过滤器最多循环 26 次。当将输入长度推向无穷大时，这个循环是微不足道的，它被视为一个常数。 Count 也适用于这个生成的常量数组，此外，它是微不足道的，因为 count 函数的复杂度是 O(1)。因此，该算法的时间复杂度为O(N)。

空间复杂度也是如此。在计算空间复杂度时，我们不计算输入，只计算过程中产生的对象。这些对象是 26 元素数组和计数变量，它们都被视为常量，因为无论输入有多大，它们的大小都不能超过这一点。因此我们可以说该算法的空间复杂度为 O(1)。

无论如何，该列表仍然很有值(value)，因此我们不必查看 php 源代码。 :)

Answer 1

不包含此信息的一个可能原因是可能会在每个版本中发生变化，因为已针对一般情况进行了改进/优化。

PHP 是基于 C 构建的，其中一些函数只是对 c 对应物的包装，例如 hypot 谷歌搜索，查看 man hypot，在他数学库的文档 http://www.gnu.org/software/libc/manual/html_node/Exponents-and-Logarithms.html#Exponents-and-Logarithms

来源实际上没有提供更好的信息 https://github.com/lattera/glibc/blob/a2f34833b1042d5d8eeb263b4cf4caaea138c4ad/math/w_hypot.c (非官方，只是容易链接)

别说，这只是glibc，Windows会有不同的实现。所以每个操作系统甚至可能有一个不同的大 O 编译 PHP

另一个原因可能是因为这会让大多数开发人员感到困惑。我认识的大多数开发人员只会选择具有“最佳”大 O 的函数

最大值并不总是意味着它更慢

http://www.sorting-algorithms.com/

对某些函数发生的事情有很好的视觉支持，即冒泡排序是一种“慢”排序，但对于几乎排序的数据来说，它是最快的排序之一。快速排序是许多人会使用的，这对于几乎排序的数据实际上非常慢。大 O 是最坏的情况 - PHP 可能会在一个版本之间做出决定，他们应该针对特定条件进行优化，而这会改变函数的大 O，并且没有简单的方法来记录它。

这里有一个部分列表(我猜你已经看到了)

List of Big-O for PHP functions

其中列出了一些更常见的 PHP 函数。

对于这个特定的例子......

不使用内置函数也很容易解决。

示例代码

function isPalAnagram($string) {
  $string = str_replace(" ", "", $string);
  $len = strlen($string);
  $oddCount = $len & 1;
  $string = str_split($string);
  while ($len > 0 && $oddCount >= 0) {
    $current = reset($string);
    $replace_count = 0;
    foreach($string as $key => &$char) {
      if ($char === $current){
        unset($string[$key]);
        $len--;
        $replace_count++;
        continue;
      }
    }
    $oddCount -= ($replace_count & 1);
  }

  return ($len - $oddCount) === 0;

}

利用奇数不能超过 1 个这一事实，您可以提前从数组中返回。

我认为我的也是 O(N) 时间，因为据我所知，最坏的情况是 O(N)。

测试

$a = microtime(true);
for($i=1; $i<100000; $i++) {
  testMethod("the quick brown fox jumped over the lazy dog");
  testMethod("aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa");
  testMethod("testest");
}
 printf("Took %s seconds, %s memory", microtime(true) - $a, memory_get_peak_usage(true));

使用非常旧的硬件运行测试我的方式

Took 64.125452041626 seconds, 262144 memory

你的方式

Took 112.96145009995 seconds, 262144 memory

我很确定我的方式也不是最快的方式。

对于 PHP 以外的语言(例如 Java)，我实际上看不到太多信息。

我知道这篇文章的很多内容都在猜测为什么它不存在并且没有很多来自可靠来源的资料，我希望它可以部分解释为什么大 O 没有列在文档页面中