MATLAB 内存不足，但不应如此

Question

我正在申请 PCA在我的数据上使用 princomp(x) ，已经标准化了。

数据是<16 x 1036800 double> .这运行了我们的内存，这也是意料之中的，除了这是一台新计算机，这台计算机拥有 24GB 的 RAM 用于数据挖掘。 MATLAB 甚至会在内存检查中列出可用的 24GB。

MATLAB 在执行 PCA 时实际上是否内存不足，或者 MATLAB 是否没有充分利用 RAM？任何信息或想法都会有所帮助。 (我可能需要增加虚拟内存，但假设 24GB 就足够了。)

Answer 1

对于大小为 n×p 的数据矩阵，PRINCOMP将返回一个大小为 p×p 的系数矩阵，其中每列是使用原始维度表示的主成分，因此在您的情况下，您将创建一个大小为:

1036800*1036800*8 bytes ~ 7.8 TB

考虑使用 PRINCOMP(X,'econ')只返回具有显着差异的 PC

或者，考虑执行PCA by SVD : 在你的情况下 n<<p ，并且协方差矩阵是不可能计算的。因此，不要分解 p-by-p 矩阵 XX' ，仅分解较小的 n×n 矩阵 X'X 就足够了.引用 this paper供引用。

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编辑:

这是我的实现，此函数的输出与 PRINCOMP 的输出匹配(无论如何都是前三个):

function [PC,Y,varPC] = pca_by_svd(X)
    % PCA_BY_SVD
    %   X      data matrix of size n-by-p where n<<p
    %   PC     columns are first n principal components
    %   Y      data projected on those PCs
    %   varPC  variance along the PCs
    %

    X0 = bsxfun(@minus, X, mean(X,1));     % shift data to zero-mean
    [U,S,PC] = svd(X0,'econ');             % SVD decomposition
    Y = X0*PC;                             % project X on PC
    varPC = diag(S'*S)' / (size(X,1)-1);   % variance explained
end

我刚刚在我的 4GB 机器上试了一下，它运行得很好:

» x = rand(16,1036800);
» [PC, Y, varPC] = pca_by_svd(x);
» whos
  Name             Size                     Bytes  Class     Attributes

  PC         1036800x16                 132710400  double              
  Y               16x16                      2048  double              
  varPC            1x16                       128  double              
  x               16x1036800            132710400  double              

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更新:

princomp函数被弃用，取而代之的是 pca 在 R2012b 中引入，其中包括更多选项。