c++ - 弹道曲线问题

Question

好吧，我知道这对于程序员来说是非常离题的，但我仍然需要这个应用程序，所以这里是:

弹道曲线(无风或任何其他条件)由以下两条线指定:

所以，有一个问题是您得到了 3 个未知值:x、y 和时间 t，但只有 2 个方程。你不能只用这些值来计算所有 3 个值，我得到了:

• 速度v
• 角度阿尔法
• 原点坐标

因此，您必须决定指定哪一个。

现在你有了 2D 坦克游戏，或者类似的东西，你知道你有坦克，并且使用弹道你必须用设定的角度和力量击落对手。

我需要知道子弹何时击中地面，它可以是在飞行时进行的，也可以是预先计算的。我的问题出现了。使用哪种方式？预先计算或检查每一步是否落地。

如果我想预先计算，我需要知道地形的高度，这在逻辑上必须是恒定的，因为我不知道哪个 x 坐标。如果我知道 X，那就意味着我的炮塔前面就是墙。因此，当我撞到地面时，获得结果的唯一方法是检查撞到地面的时间间隔。这也很好，因为地形没有顶部是静态的耶!但这不是太大的开销，可以变得更简单吗？您遇到过这样的问题/解决方案吗？

在此先感谢，顺便说一句，地形可以是平坦的，使用线条或 NURBS，所以我请您提供一般解决方案，而不是具体到您在哪个高度拍摄会受到影响。

Answer 1

您可以通过求解一个方程为 t 并代入另一个方程来计算弹丸 y(x) 的路径。你得到

然后找到着陆点就是计算该函数与定义地形高度的函数之间的交点。一个交叉点将是发射点，另一个将是着陆点。 (如果您的地形非常陡峭和丘陵，可能有超过 2 个交叉点，在这种情况下，您选择第一个 x 大于发射点的交叉点。)您可以使用各种 root-finding algorithms 中的任何一个来实际计算交集；检查任何数学或游戏物理库的文档，看看它们是否提供了执行此操作的方法。