c++ - 如何在固定宽度类型上强制执行无符号算术？

Question

以下(C99 和更高版本)代码想要计算一个正方形，限制为与原始固定宽度类型相同的位数。

    #include <stdint.h>
     uint8_t  sqr8( uint8_t x) { return x*x; }
    uint16_t sqr16(uint16_t x) { return x*x; }
    uint32_t sqr32(uint32_t x) { return x*x; }
    uint64_t sqr64(uint64_t x) { return x*x; }

问题是:根据 int 大小，一些乘法可以在提升为 (signed) int 的参数上执行，结果溢出 (signed) int，因此就标准而言，结果未定义；并且可能是错误的结果，尤其是在(越来越少见的)不使用 two's complement 的机器上.

如果 int 是 32 位(分别为 16 位、64 位、80 或 128 位)，则发生在 sqr16(分别为 sqr8, sqr32, sqr64) 当 x 是 0xFFFFF (resp. 0xFF 、0xFFFFFFFF、0xFFFFFFFFFFFFFFFF)。这 4 个函数都不能在 C99 下正式移植!!

C11 或更高版本或某些版本的 C++ 是否可以解决这种不幸的情况？

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一个简单有效的解决方案是:

    #include <stdint.h>
     uint8_t  sqr8( uint8_t x) { return 1u*x*x; }
    uint16_t sqr16(uint16_t x) { return 1u*x*x; }
    uint32_t sqr32(uint32_t x) { return 1u*x*x; }
    uint64_t sqr64(uint64_t x) { return 1u*x*x; }

这是符合标准的，因为 1u 没有提升为 int 并且保持未签名；因此，左乘法，然后是右乘法，以无符号方式执行，因此定义良好，可以在必要数量的低位中产生正确的结果；最终隐式转换为结果宽度也是如此。

更新: 正如 comment by Marc Glisse 中的建议，我用八个编译器尝试了这个变体(三个版本的 GCC for x86 从 3.1 开始，MS C/C++ 19.00，Keil ARM 编译器 5，两个用于 ST7 变体的 Cosmic 编译器，Microchip MCC18)。它们都生成了与原始代码完全相同的代码(我在实际项目的 Release模式下使用了优化)。但是，编译器可能会生成比原始代码更差的代码。我还有其他几个嵌入式编译器可以尝试，包括一些 68K 和 PowerPC 的。

我们还有哪些其他选择，可以在可能更好的性能、可读性和简单性之间做出合理的平衡？

Answer 1

您在 <stdint.h> 中发现了整数类型别名的一个基本缺点。 :它们不包含有关类型转换等级的任何信息。因此，您无法控制这些类型的值是否进行整型提升，并且正如您正确观察的那样，当整型提升导致有符号类型时，表达式可能具有未定义的行为。

简而言之:您不能将别名类型用于执行模 2 的常用算术运算^N。您需要使用其(已知!)转换等级至少为 int 的类型。 .

一般的解决方案是将您的操作数转换为unsigned int 的最小适当值。 , unsigned long int或 unsigned long long int (假设您的平台没有扩展的整数类型)，然后评估表达式，然后转换回原始类型(具有正确的模块化行为)。在 C++ 中，您可能可以编写一个类型特征，以一种可移植的方式找出正确的类型。

作为一个更便宜的技巧，并且再次假设没有(更广泛的)扩展整数类型，您可以将所有内容提升为 unsigned long long int并希望您的编译器以一种有效的方式进行计算。