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我对这里给出的粒子过滤器的简单算法感兴趣:http://www.aiqus.com/upfiles/PFAlgo.png这看起来很简单,但我不知道如何实际去做。关于如何实现它的任何想法(只是为了更好地理解它是如何工作的)?
编辑:这是一个很好的简单示例,解释了它是如何工作的:http://www.aiqus.com/questions/39942/very-simple-particle-filters-algorithm-sequential-monte-carlo-method-implementation?page=1#39950
我尝试在 C++ 中实现它:http://pastebin.com/M1q1HcN4但我确定我是否以正确的方式进行操作。你能检查一下我是否理解得很好,还是根据我的代码有一些误解?
#include <iostream>
#include <vector>
#include <boost/random/mersenne_twister.hpp>
#include <boost/random/uniform_01.hpp>
#include <boost/random/uniform_int_distribution.hpp>
using namespace std;
using namespace boost;
double uniform_generator(void);
#define N 4 // number of particles
#define evolutionProba_A_A 1.0/3.0 // P(X_t = A | X_t-1 = A)
#define evolutionProba_A_B 1.0/3.0 // P(X_t = A | X_t-1 = B)
#define evolutionProba_B_B 2.0/3.0 // P(X_t = B | X_t-1 = B)
#define evolutionProba_B_A 2.0/3.0 // P(X_t = B | X_t-1 = A)
#define observationProba_A_A 4.0/5.0 // P(Y_t = A | X_t = A)
#define observationProba_A_B 1.0/5.0 // P(Y_t = A | X_t = B)
#define observationProba_B_B 4.0/5.0 // P(Y_t = B | X_t = B)
#define observationProba_B_A 1.0/5.0 // P(Y_t = A | X_t = A)
/// ===========================================================================
typedef struct distrib { float PA; float PB; } Distribution;
typedef struct particle
{
Distribution distribution; // e.g. <0.5, 0.5>
char state; // e.g. 'A' or 'B'
float weight; // e.g. 0.8
}
Particle;
/// ===========================================================================
int main()
{
vector<char> Y; // data observations
Y.push_back('A'); Y.push_back('B'); Y.push_back('A'); Y.push_back('A'); Y.push_back('A'); Y.push_back('B');
Y.push_back('A'); Y.push_back('A'); Y.push_back('B'); Y.push_back('A'); Y.push_back('B'); Y.push_back('A');
Y.push_back('A'); Y.push_back('B'); Y.push_back('B'); Y.push_back('A'); Y.push_back('A'); Y.push_back('B');
vector< vector<Particle> > Xall; // vector of all particles from time 0 to t
/// Step (1) Initialisation
vector<Particle> X; // a vector of N particles
for(int i = 0; i < N; ++i)
{
Particle x;
// sample particle Xi from initial distribution
x.distribution.PA = 0.5; x.distribution.PB = 0.5;
float r = uniform_generator();
if( r <= x.distribution.PA ) x.state = 'A'; // r <= 0.5
if( x.distribution.PA < r && r <= x.distribution.PA + x.distribution.PB ) x.state = 'B'; // 0.5 < r <= 1
X.push_back(x);
}
Xall.push_back(X);
X.clear();
/// Observing data
for(int t = 1; t <= 18; ++t)
{
char y = Y[t-1]; // current observation
/// Step (2) Importance sampling
float sumWeights = 0;
vector<Particle> X; // a vector of N particles
for(int i = 0; i < N; ++i)
{
Particle x;
// P(X^i_t = A) = P(X^i_t = A | X^i_t-1 = A) * P(X^i_t-1 = A) + P(X^i_t = A | X^i_t-1 = B) * P(X^i_t-1 = B)
x.distribution.PA = evolutionProba_A_A * Xall[t-1][i].distribution.PA + evolutionProba_A_B * Xall[t-1][i].distribution.PB;
// P(X^i_t = B) = P(X^i_t = B | X^i_t-1 = A) * P(X^i_t-1 = A) + P(X^i_t = B | X^i_t-1 = B) * P(X^i_t-1 = B)
x.distribution.PB = evolutionProba_B_A * Xall[t-1][i].distribution.PA + evolutionProba_B_B * Xall[t-1][i].distribution.PB;
// sample the a particle from this distribution
float r = uniform_generator();
if( r <= x.distribution.PA ) x.state = 'A';
if( x.distribution.PA < r && r <= x.distribution.PA + x.distribution.PB ) x.state = 'B';
// compute weight of this particle according to the observation y
if( y == 'A' )
{
if( x.state == 'A' ) x.weight = observationProba_A_A; // P(y = A | X^i_t = A)
else if( x.state == 'B' ) x.weight = observationProba_A_B; // P(y = A | X^i_t = B)
}
else if( y == 'B' )
{
if( x.state == 'A' ) x.weight = observationProba_B_A; // P(y = B | X^i_t = A)
else if( x.state == 'B' ) x.weight = observationProba_B_B; // P(y = B | X^i_t = B)
}
sumWeights += x.weight;
X.push_back(x);
}
// normalise weights
for(int i = 0; i < N; ++i)
X[i].weight /= sumWeights;
/// Step (3) resampling N particles according to weights
float PA = 0, PB = 0;
for(int i = 0; i < N; ++i)
{
if( X[i].state == 'A' ) PA += X[i].weight;
else if( X[i].state == 'B' ) PB += X[i].weight;
}
vector<Particle> reX; // new vector of particles
for(int i = 0; i < N; ++i)
{
Particle x;
x.distribution.PA = PA;
x.distribution.PB = PB;
float r = uniform_generator();
if( r <= x.distribution.PA ) x.state = 'A';
if( x.distribution.PA < r && r <= x.distribution.PA + x.distribution.PB ) x.state = 'B';
reX.push_back(x);
}
Xall.push_back(reX);
}
return 0;
}
/// ===========================================================================
double uniform_generator(void)
{
mt19937 gen(55);
static uniform_01< mt19937, double > uniform_gen(gen);
return uniform_gen();
}
最佳答案
This online course非常容易理解,对我来说它很好地解释了粒子过滤器。
它叫做“编程机器人汽车”,它谈到了三种定位方法:蒙特卡洛定位、卡尔曼滤波器和粒子滤波器。
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它实际上让您在 python 中为所有过滤器编写自己的代码,它们也会为您测试。在类(class)结束时,您应该已经在 python 中实现了所有 3 个过滤器。
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关于c++ - 顺序蒙特卡罗方法的实现(粒子过滤器),我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/10434170/
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