c++ - 如何在没有未定义行为的情况下实现快速逆 sqrt？

Question

这个问题在这里已经有了答案:

What's a proper way of type-punning a float to an int and vice-versa? (8 个回答)

关闭 5年前。

根据我对 strict aliasing rule 的了解, 此代码为 fast inverse square root将导致 C++ 中的未定义行为:

float Q_rsqrt( float number )
{
    long i;
    float x2, y;
    const float threehalfs = 1.5F;

    x2 = number * 0.5F;
    y  = number;
    i  = * ( long * ) &y; // type punning
    i  = 0x5f3759df - ( i >> 1 );
    y  = * ( float * ) &i;
    y  = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) );

    return y;
}

这段代码真的会导致 UB 吗？如果是，如何以符合标准的方式重新实现它？如果没有，为什么不呢？

假设:在调用此函数之前，我们以某种方式检查了 float 是否为 IEEE 754 32 位格式，sizeof(long)==sizeof(float) 和平台是小端的。

Answer 1

符合标准的方式是 std::memcpy . 在您指定的假设下，这应该足够符合标准。如果可能的话，任何合理的编译器都会把它变成一堆寄存器移动。此外，我们还可以使用 C++11 的 static_assert 减轻(或至少检查)您所做的一些假设。和 <cstdint> 中的固定宽度整数类型.无论如何，字节序无关紧要，因为我们在这里没有处理任何数组，如果整数类型是小端，那么浮点类型也是。

float Q_rsqrt( float number )
{
    static_assert(std::numeric_limits<float>::is_iec559, 
                  "fast inverse square root requires IEEE-comliant 'float'");
    static_assert(sizeof(float)==sizeof(std::uint32_t), 
                  "fast inverse square root requires 'float' to be 32-bit");
    float x2 = number * 0.5F, y = number;
    std::uint32_t i;
    std::memcpy(&i, &y, sizeof(float));
    i  = 0x5f3759df - ( i >> 1 );
    std::memcpy(&y, &i, sizeof(float));
    return y * ( 1.5F - ( x2 * y * y ) );
}