python - numpy.gradient 有什么作用？

Question

所以我知道(数学)函数的梯度是什么，所以我觉得我应该知道 numpy.gradient 做了什么。但我没有。 documentation也不是很有帮助:

Return the gradient of an N-dimensional array.

什么是数组的梯度？ numpy.gradient 什么时候有用？

Answer 1

也在文档中¹:

>>> y = np.array([1, 2, 4, 7, 11, 16], dtype=np.float)
>>> j = np.gradient(y)
>>> j 
array([ 1. ,  1.5,  2.5,  3.5,  4.5,  5. ])

• 梯度定义为(y 的变化)/(x 的变化)。

• x，这里是列表索引，所以相邻值的差为1。

• 在边界处，计算第一个差值。这意味着在数组的每一端，给出的梯度很简单，就是最后两个值之间的差值(除以 1)

• 在远离边界的地方，特定索引的梯度是通过取两边值之间的差值除以 2 得出的。

所以，上面 y 的梯度是这样计算的:

j[0] = (y[1]-y[0])/1 = (2-1)/1  = 1
j[1] = (y[2]-y[0])/2 = (4-1)/2  = 1.5
j[2] = (y[3]-y[1])/2 = (7-2)/2  = 2.5
j[3] = (y[4]-y[2])/2 = (11-4)/2 = 3.5
j[4] = (y[5]-y[3])/2 = (16-7)/2 = 4.5
j[5] = (y[5]-y[4])/1 = (16-11)/1 = 5

例如，您可以在结果数组中找到所有绝对值的最小值，以找到曲线的转折点。

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¹在文档中的示例中，该数组实际上称为 x，我已将其更改为 y 以避免混淆。