c++ - RobuSTLy 找到 N 个直径相同的圆 : alternative to bruteforcing Hough transform threshold

Question

我正在开发应用程序来跟踪培养皿(或其他圆形容器)中的小动物。在进行任何跟踪之前，前几帧用于定义区域。每道菜都会匹配一个圆形独立静态区域(即在跟踪期间不会更新)。用户可以请求程序尝试从原始图像中查找菜肴并将其用作区域。

以下是示例:

为了执行这个任务，我使用 霍夫圆变换。但实际上，不同的用户会有非常不同的设置和图像，我不想让用户手动定义参数。我也不能只猜测所有参数。

但是，我还有一些我想使用的其他信息:

我知道要检测的圆圈的确切数量。

• 所有圆圈的尺寸几乎相同。
• 圆圈不能重叠。
• 我对圆圈的最小和最大尺寸有一个粗略的了解。
• 圆圈必须完全在图片中。

因此，我可以将要定义的参数数量缩小到一个:阈值。使用这些信息并考虑到我有 N 个圈子要找到，我目前的解决方案是测试多个阈值并保留标准差最小的圆圈(因为所有圆圈都应该具有相似的大小):

//at this point, minRad and maxRad were calculated from the size of the image and the number of circles to find.
//assuming circles should altogether fill more than 1/3 of the images but cannot be altogether larger than the image.
//N is the integer number of circles to find.
//img is the picture of the scene (filtered).

//the vectors containing the detected circles and the --so far-- best circles found.
std::vector<cv::Vec3f> circles, bestCircles;

//the score of the --so far-- best set of circles
double bestSsem = 0;

 for(int t=5; t<400 ; t=t+2){
//Apply Hough Circles with the threshold t
    cv::HoughCircles(img, circles, CV_HOUGH_GRADIENT, 3, minRad*2, t,3, minRad, maxRad );

    if(circles.size() >= N){
//call a routine to give a score to this set of circles according to the similarity of their radii
        double ssem = scoreSetOfCircles(circles,N);
//if no circles are recorded yet, or if the score of this set of circles is higher than the former best
        if( bestCircles.size() < N ||  ssem > bestSsem){
//this set become the temporary best set of circles
                bestCircles=circles;
                bestSsem=ssem;
        }
    }
}

与:

 //the methods to assess how good is a set of circle (the more similar the circles are, the higher is ssem)
    double scoreSetOfCircles(std::vector<cv::Vec3f> circles, int N){
    double ssem=0, sum = 0;
        double mean;
        for(unsigned int j=0;j<N;j++){
            sum = sum + circles[j][2];
        }
        mean = sum/N;
        for(unsigned int j=0;j<N;j++){
            double em = mean - circles[j][2];
            ssem = 1/(ssem + em*em);
        }
    return ssem;

}

通过执行第二遍，我已经达到了更高的准确度，其中我重复了这个算法，使用第一遍的结果缩小了 [minRad:maxRad] 区间。

例如 minRad2 = 0.95 * 最佳圆的平均半径和 maxRad2 = 1.05 * 最佳圆的平均半径。

到目前为止，我使用这种方法取得了相当好的结果。但是，它很慢而且很脏。我的问题是:

• 你能想到任何替代算法以更清洁/更快的方式解决这个问题吗？
• 或者你有什么建议来改进这个算法？
• 你认为我应该研究广义霍夫变换吗？

感谢您的回答和建议。

Answer 1

以下方法应该非常适合您的情况:

1. 对图像进行二值化(您可能需要在多个阈值级别上执行此操作，以使算法独立于光照条件)
2. 寻找轮廓
3. 为每个轮廓计算矩
4. 按区域过滤它们以去除太小的轮廓

5. 按圆度过滤轮廓:

   double area = moms.m00;
   double perimeter = arcLength(Mat(contours[contourIdx]), true);
   double ratio = 4 * CV_PI * area / (perimeter * perimeter);
   

   ratio 接近 1 会给你圈子。

6. 计算每个圆的半径和圆心

   center = Point2d(moms.m10 / moms.m00, moms.m01 / moms.m00);
   

您可以添加更多过滤器来提高鲁棒性。

实际上，您可以在 OpenCV 中找到整个过程的实现。看看 SimpleBlobDetector 类和 findCirclesGrid 函数是如何实现的。