python - 如何检查numpy矩阵的列中的所有值是否相同？

Question

我想检查 numpy 数组/矩阵的列中的所有值是否相同。我尝试使用 ufunc 的 reduce equal，但似乎并非在所有情况下都有效:

In [55]: a = np.array([[1,1,0],[1,-1,0],[1,0,0],[1,1,0]])

In [56]: a
Out[56]: 
array([[ 1,  1,  0],
       [ 1, -1,  0],
       [ 1,  0,  0],
       [ 1,  1,  0]])

In [57]: np.equal.reduce(a)
Out[57]: array([ True, False,  True], dtype=bool)

In [58]: a = np.array([[1,1,0],[1,0,0],[1,0,0],[1,1,0]])

In [59]: a
Out[59]: 
array([[1, 1, 0],
       [1, 0, 0],
       [1, 0, 0],
       [1, 1, 0]])

In [60]: np.equal.reduce(a)
Out[60]: array([ True,  True,  True], dtype=bool)

为什么第二种情况的中间列也计算为True，而应该是False？

感谢您的帮助!

Answer 1

In [45]: a
Out[45]: 
array([[1, 1, 0],
       [1, 0, 0],
       [1, 0, 0],
       [1, 1, 0]])

将每个值与第一行中的对应值进行比较:

In [46]: a == a[0,:]
Out[46]: 
array([[ True,  True,  True],
       [ True, False,  True],
       [ True, False,  True],
       [ True,  True,  True]], dtype=bool)

如果该列中的所有值都为 True，则该列共享一个公共(public)值:

In [47]: np.all(a == a[0,:], axis = 0)
Out[47]: array([ True, False,  True], dtype=bool)

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np.equal.reduce 的问题可以通过微分析应用于[1, 0, 0, 1]时发生的情况来看出:

In [49]: np.equal.reduce([1, 0, 0, 1])
Out[50]: True

前两项 1 和 0 进行相等性测试，结果为 False:

In [51]: np.equal.reduce([False, 0, 1])
Out[51]: True

现在 False 和 0 进行相等性测试，结果为 True:

In [52]: np.equal.reduce([True, 1])
Out[52]: True

但是True和1是相等的，所以总的结果是True，并不是想要的结果。

问题是 reduce 试图在“本地”累积结果，而我们想要像 np.all 这样的“全局”测试。