python - 计算能力的速度(在python中)

Question

我很好奇为什么它的乘法比在 python 中获得权力要快得多(尽管从我读到的内容来看，这在许多其他语言中也可能是正确的)。例如，它的速度要快得多

x*x

比

x**2

我认为 ** 运算符更通用，也可以处理分数幂。但如果这就是它慢得多的原因，为什么它不检查 int 指数然后只做乘法？

编辑:这是我尝试过的一些示例代码...

def pow1(r, n):
  for i in range(r):
    p = i**n

def pow2(r, n):
  for i in range(r):
    p = 1
    for j in range(n):
      p *= i

现在，pow2 只是一个简单的例子，显然没有优化!
但即便如此，我发现使用 n = 2 和 r = 1,000,000，然后 pow1 需要 ~ 2500 毫秒，而 pow2 需要 ~ 1700 毫秒。
我承认对于较大的 n 值，pow1 确实比 pow2 快得多。但这也不足为奇。

Answer 1

基本上天真的乘法是 O(n)，具有非常低的常数因子。取幂是 O(log n) ，常数因子更高(有特殊情况需要测试......分数指数，负指数等)。编辑:为了清楚起见，这是 O(n)，其中 n 是指数。

当然，对于较小的 n，天真的方法会更快，您实际上只是实现了指数数学的一小部分，因此您的常数因子可以忽略不计。