c++ - 是否有一个表达式使用模来进行反向环绕 ("reverse overflow")？

Question

对于任何受范围 R = [x,y] 限制的整数输入 W， “溢出”，由于没有更好的术语，W 超过 R 是 W % (y-x+1) + x。如果 W 超过 y，这会导致它回绕。

作为这个原则的一个例子，假设我们遍历一个日历的月份:

int this_month = 5;
int next_month = (this_month + 1) % 12;

其中两个整数都介于 0 和 11 之间，包括 0 和 11。因此，上面的表达式将整数“钳制”在 R = [0,11] 的范围内。这种使用表达式的方法简单、优雅且有利，因为它省略了分支。

现在，如果我们想做同样的事情，但反过来呢？以下表达式有效:

int last_month = ((this_month - 1) % 12 + 12) % 12;

但它很深奥。怎么美化？

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tl;dr - 表达式 ((x-1) % k + k) % k 可以进一步简化吗？

注意:指定 C++ 标记是因为其他语言对模运算符的负操作数处理方式不同。

Answer 1

你的表达式应该是((x-1) + k) % k。这将正确地将 x=0 环绕到 11。通常，如果您想退后超过 1，则需要确保添加足够多，以使模运算的第一个操作数 >= 0。

这是 C++ 中的一个实现:

int wrapAround(int v, int delta, int minval, int maxval)
{
  const int mod = maxval + 1 - minval;
  if (delta >= 0) {return  (v + delta                - minval) % mod + minval;}
  else            {return ((v + delta) - delta * mod - minval) % mod + minval;}
}

这也允许使用从 0 到 11 或从 1 到 12 标记的月份，相应地设置 min_val 和 max_val。

由于这个答案非常受欢迎，这里有一个没有分支的改进版本，它也可以处理初始值 v 小于 minval 的情况。我保留另一个示例，因为它更容易理解:

int wrapAround(int v, int delta, int minval, int maxval)
{
  const int mod = maxval + 1 - minval;
  v += delta - minval;
  v += (1 - v / mod) * mod;
  return v % mod + minval;
}

剩下的唯一问题是 minval 是否大于 maxval。如果需要，请随意添加断言。