c++ - C++中带负数的模

Question

这个问题在这里已经有了答案:

Why does C++ output negative numbers when using modulo? (3 个回答)

关闭 5年前。

我一直在为以下递归关系编写程序:

An = 5An-1 - 2An-2  - An-3 + An-4

输出应该是答案模数 10^9 + 7..我为此编写了一种蛮力方法，如下所示...

long long int t1=5, t2=9, t3=11, t4=13, sum;
while(i--)
{
    sum=((5*t4) - 2*t3 - t2 +t1)%MOD;
    t1=t2;
    t2=t3;
    t3=t4;
    t4=sum;
}
printf("%lld\n", sum);

其中 MOD= 10^9 +7每件事似乎都是真的..但是我对某些值的回答是否定的..由于这个问题，我无法找到正确的解决方案...请帮助关于保存 Modulus

的正确位置

Answer 1

问题是 % 运算符不是“模运算符”，而是具有以下相等性的“除余”运算符

(a/b)*b + a%b == a    (for b!=0)

所以，如果你的整数除法向零舍入(我认为这是自 C99 和 C++11 以来的强制要求)，-5/4 将是 -1，我们有

(-5/4)*4 + -5%4 == -5
  -1  *4    -1  == -5

为了得到正的结果(对于模运算)，您需要添加除数以防余数为负或执行以下操作:

long mod(long a, long b)
{ return (a%b+b)%b; }