python - 您如何确定一个点位于线段上的其他两个点之间？

Question

假设您有一个二维平面，上面有 2 个点(称为 a 和 b)，每个点用一个 x 整数和一个 y 整数表示。

如何确定另一个点 c 是否在 a 和 b 定义的线段上？

我最常使用 python，但任何语言的示例都会有所帮助。

Answer 1

检查 (b-a) 和 (c-a) 的 叉积 是否为 0，正如 Darius Bacon 所说，告诉您点 a、b 和 c 是否对齐。

但是，由于您想知道 c 是否介于 a 和 b 之间，您还必须检查 (b-a) 和 (c-a) 的 点积 是否正 并且小于 a 和 b 之间距离的平方。

在未优化的伪代码中:

def isBetween(a, b, c):
    crossproduct = (c.y - a.y) * (b.x - a.x) - (c.x - a.x) * (b.y - a.y)

    # compare versus epsilon for floating point values, or != 0 if using integers
    if abs(crossproduct) > epsilon:
        return False

    dotproduct = (c.x - a.x) * (b.x - a.x) + (c.y - a.y)*(b.y - a.y)
    if dotproduct < 0:
        return False

    squaredlengthba = (b.x - a.x)*(b.x - a.x) + (b.y - a.y)*(b.y - a.y)
    if dotproduct > squaredlengthba:
        return False

    return True