java - Java的快速超越/三角函数

Question

由于 java.lang.Math 中的三角函数非常慢:是否有一个库可以快速且良好地进行近似？在不损失太多精度的情况下，似乎可以将计算速度提高几倍。 (在我的机器上，乘法需要 1.5ns，java.lang.Math.sin 需要 46ns 到 116ns)。不幸的是，目前还没有使用硬件功能的方法。

更新:函数应该足够准确，例如 GPS 计算。这意味着您需要至少 7 个十进制数字的准确性，这排除了简单的查找表。它应该比基本 x86 系统上的 java.lang.Math.sin 快得多。否则就没有意义了。

对于 pi/4 以上的值，Java 会执行 some expensive computations除了硬件功能。这样做是有充分理由的，但有时您更关心速度而不是最后一点的准确性。

Answer 1

Computer Approximations通过哈特。表格 Chebyshev-economized一组不同精度的函数的近似公式。

编辑: 将我的副本下架，结果是 a different book听起来很相似。这是一个使用其表的 sin 函数。 (在 C 中测试，因为这对我来说更方便。)我不知道这是否会比 Java 内置更快，但至少可以保证它不那么准确。 :) 您可能需要先对参数进行范围缩小；见 John Cook's suggestions .本书还有arcsin和arctan。

#include <math.h>
#include <stdio.h>

// Return an approx to sin(pi/2 * x) where -1 <= x <= 1.
// In that range it has a max absolute error of 5e-9
// according to Hastings, Approximations For Digital Computers.
static double xsin (double x) {
  double x2 = x * x;
  return ((((.00015148419 * x2
             - .00467376557) * x2
            + .07968967928) * x2
           - .64596371106) * x2
          + 1.57079631847) * x;
}

int main () {
  double pi = 4 * atan (1);
  printf ("%.10f\n", xsin (0.77));
  printf ("%.10f\n", sin (0.77 * (pi/2)));
  return 0;
}