java - 0.99999999999相乘时可以四舍五入到1.0吗？

Question

当一个非常接近 1 的 float 乘以 int > 0 时，它是否可以被解释为 1。

也就是说，如果 Math.random() 返回其可能的最高结果(比 1.0 低 1 步)，将

(int)(Math.random() * 8)

是 8 还是 7？

举个实际的例子，这个经常使用的构造能否给出索引越界错误:

someArray[(int)(Math.random() * someArray.length)];

我对 Java 和 ActionScript 3 的答案特别感兴趣，但我想它们都使用相同的浮点运算规则，并且任何平台的答案都会很有用。

更新:虽然我已经接受了答案，但我仍然希望确认这在 ActionScript 3 中也不会出错，因为一位同事报告说他曾经看到它出错了部分促使我提出这个问题。

Answer 1

如果将低于 1.0 的最大值乘以 someInt (> 0)，结果永远不会是someInt .

这可以针对这样的整数进行详尽的测试:

Double greatestLessThanOne = Double.longBitsToDouble(4607182418800017407L);

// Assert that greatestLessThanOne is indeed the largest double less than 1.
//assert 1.0 == greatestLessThanOne + Math.ulp(greatestLessThanOne);

for (int i = 1; i >= 0; i++)
    if ((int) (greatestLessThanOne * i) == i)
        System.out.println("Exception found: " + i);

片段不产生任何输出。

( Math.ulp 返回给定 double 值和下一个更大的 double 值之间的距离。因此，断言确保 greatestLessThanOne 确实是小于 1.0 的最大值。)

换句话说，你的线

Object element = elementArray[(int)(Math.random() * elementArray.length)];

永远不会引发 ArrayIndexOutOfBoundsException。

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此外，根据 Mark Dickinsons 对 here 的评论, 这在与 double 相乘时也成立。

With IEEE 754 floating-point arithmetic in round-to-nearest mode, you can show that x * y < y for any x < 1.0 and any non-tiny positive y. (It can fail if y is either subnormal or the smallest positive normal number.)