python - 如何在 SymPy 中求解线性方程组？

Question

抱歉，总的来说，我对 sympy 和 python 还是很陌生。

我想求解以下欠定线性方程组:

x + y + z = 1 
x + y + 2z = 3

Answer 1

SymPy 最近有了一个新的线性系统求解器:linsolve in sympy.solvers.solveset，你可以按如下方式使用:

In [38]: from sympy import *

In [39]: from sympy.solvers.solveset import linsolve

In [40]: x, y, z = symbols('x, y, z')

方程式列表:

In [41]: linsolve([x + y + z - 1, x + y + 2*z - 3 ], (x, y, z))
Out[41]: {(-y - 1, y, 2)}

增广矩阵形式:

In [59]: linsolve(Matrix(([1, 1, 1, 1], [1, 1, 2, 3])), (x, y, z))
Out[59]: {(-y - 1, y, 2)}

A*x = b 形式

In [59]: M = Matrix(((1, 1, 1, 1), (1, 1, 2, 3)))

In [60]: system = A, b = M[:, :-1], M[:, -1]

In [61]: linsolve(system, x, y, z)
Out[61]: {(-y - 1, y, 2)}

注意:解的顺序与给定符号的顺序相对应。