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我有一个大的3d np.ndarray数据,它表示以规则网格方式在某个卷上采样的物理变量(如array [0,0,0]中的值表示物理坐标(0,0,0 ))。
我想通过在粗糙网格中插值数据来获得更好的网格间距。目前,我正在使用scipy griddata线性插值法,但速度相当慢(20x20x20数组约为90秒)。就我的目的而言,它有些过分设计,可以对体积数据进行随机采样。有没有什么可以利用我定期排列的数据以及我想插值的特定点集有限这一事实呢?
最佳答案
当然!有两个选项可以做不同的事情,但都可以利用原始数据的规则网格性质。
第一个是 scipy.ndimage.zoom
。如果您只想基于对原始数据进行插值来生成更密集的规则网格,则可以采用这种方法。
第二个是 scipy.ndimage.map_coordinates
。如果您想在数据中插值几个(或多个)任意点,但仍然利用原始数据的规则网格性质(例如,不需要四叉树),那么这就是方法。
“缩放”数组( scipy.ndimage.zoom
)
作为一个简单的示例(这将使用三次插值。对于双线性,使用order=1
,对于最接近的使用order=0
,等等):
import numpy as np
import scipy.ndimage as ndimage
data = np.arange(9).reshape(3,3)
print 'Original:\n', data
print 'Zoomed by 2x:\n', ndimage.zoom(data, 2)
Original:
[[0 1 2]
[3 4 5]
[6 7 8]]
Zoomed by 2x:
[[0 0 1 1 2 2]
[1 1 1 2 2 3]
[2 2 3 3 4 4]
[4 4 5 5 6 6]
[5 6 6 7 7 7]
[6 6 7 7 8 8]]
data = np.arange(27).reshape(3,3,3)
print 'Original:\n', data
print 'Zoomed by 2x gives an array of shape:', ndimage.zoom(data, 2).shape
Original:
[[[ 0 1 2]
[ 3 4 5]
[ 6 7 8]]
[[ 9 10 11]
[12 13 14]
[15 16 17]]
[[18 19 20]
[21 22 23]
[24 25 26]]]
Zoomed by 2x gives an array of shape: (6, 6, 6)
print 'Zoomed by 2x along the last two axes:'
print ndimage.zoom(data, (1, 2, 2))
Zoomed by 2x along the last two axes:
[[[ 0 0 1 1 2 2]
[ 1 1 1 2 2 3]
[ 2 2 3 3 4 4]
[ 4 4 5 5 6 6]
[ 5 6 6 7 7 7]
[ 6 6 7 7 8 8]]
[[ 9 9 10 10 11 11]
[10 10 10 11 11 12]
[11 11 12 12 13 13]
[13 13 14 14 15 15]
[14 15 15 16 16 16]
[15 15 16 16 17 17]]
[[18 18 19 19 20 20]
[19 19 19 20 20 21]
[20 20 21 21 22 22]
[22 22 23 23 24 24]
[23 24 24 25 25 25]
[24 24 25 25 26 26]]]
map_coordinates
对规则网格数据进行任意插值
map_coordinates
的第一件事是它在像素坐标下运行(例如,就像您对数组进行索引一样,但是值可以是浮点数)。根据您的描述,这正是您想要的,但是如果经常使人感到困惑。例如,如果您具有x,y,z“真实世界”坐标,则需要将它们转换为基于索引的“像素”坐标。
import numpy as np
import scipy.ndimage as ndimage
data = np.arange(27).reshape(3,3,3)
print 'Original:\n', data
print 'Sampled at 1.2, 0.3, 1.4:'
print ndimage.map_coordinates(data, [[1.2], [0.3], [1.4]])
Original:
[[[ 0 1 2]
[ 3 4 5]
[ 6 7 8]]
[[ 9 10 11]
[12 13 14]
[15 16 17]]
[[18 19 20]
[21 22 23]
[24 25 26]]]
Sampled at 1.2, 0.3, 1.4:
[14]
order
kwarg控制插值的类型。
scipy.ndimage
的所有操作都保留了原始数组的dtype。如果要浮点结果,则需要将原始数组强制转换为浮点数:
In [74]: ndimage.map_coordinates(data.astype(float), [[1.2], [0.3], [1.4]])
Out[74]: array([ 13.5965])
xi = np.linspace(0, 2, 10)
yi = 0.8 * xi
zi = 1.2 * xi
print ndimage.map_coordinates(data, [zi, yi, xi])
[ 0 1 4 8 12 17 21 24 0 0]
0
。 (即,最后两个元素的
zi
> 2)。
-999
(我们不能使用
nan
,因为这是一个整数数组。如果要
nan
,则需要转换为浮点数。):
In [75]: ndimage.map_coordinates(data, [zi, yi, xi], cval=-999)
Out[75]: array([ 0, 1, 4, 8, 12, 17, 21, 24, -999, -999])
In [76]: ndimage.map_coordinates(data, [zi, yi, xi], mode='nearest')
Out[76]: array([ 0, 1, 4, 8, 12, 17, 21, 24, 25, 25])
"reflect"
和默认的
"wrap"
之外,您还可以将
"nearest"
和
"constant"
用作边界模式。这些都是不言自明的,但是如果您感到困惑,请尝试一下。
xi = np.linspace(0, 5, 10)
yi, zi = np.zeros_like(xi), np.zeros_like(xi)
In [77]: ndimage.map_coordinates(data, [zi, yi, xi])
Out[77]: array([0, 0, 1, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0])
In [78]: ndimage.map_coordinates(data, [zi, yi, xi], mode='reflect')
Out[78]: array([0, 0, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 0, 0])
In [78]: ndimage.map_coordinates(data, [zi, yi, xi], mode='wrap')
Out[78]: array([0, 0, 1, 2, 0, 1, 1, 2, 0, 1])
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