python - 如何在python中获得高斯滤波器

Question

我正在使用 python 创建一个大小为 5x5 的高斯滤波器。我看到这个帖子here他们在哪里谈论类似的事情，但我没有找到获得与 matlab 函数等效的 python 代码的确切方法 fspecial('gaussian', f_wid, sigma)还有其他方法吗？我尝试使用以下代码:

size = 2
sizey = None
size = int(size)
if not sizey:
    sizey = size
else:
    sizey = int(sizey)
x, y = scipy.mgrid[-size: size + 1, -sizey: sizey + 1]
g = scipy.exp(- (x ** 2/float(size) + y ** 2 / float(sizey)))
print g / np.sqrt(2 * np.pi)

得到的输出是

[[ 0.00730688  0.03274718  0.05399097  0.03274718  0.00730688]
 [ 0.03274718  0.14676266  0.24197072  0.14676266  0.03274718]
 [ 0.05399097  0.24197072  0.39894228  0.24197072  0.05399097]
 [ 0.03274718  0.14676266  0.24197072  0.14676266  0.03274718]
 [ 0.00730688  0.03274718  0.05399097  0.03274718  0.00730688]]

我想要的是这样的:

   0.0029690   0.0133062   0.0219382   0.0133062   0.0029690
   0.0133062   0.0596343   0.0983203   0.0596343   0.0133062
   0.0219382   0.0983203   0.1621028   0.0983203   0.0219382
   0.0133062   0.0596343   0.0983203   0.0596343   0.0133062
   0.0029690   0.0133062   0.0219382   0.0133062   0.0029690

Answer 1

一般而言，如果您真的很想获得与 MATLAB 完全相同的结果，实现这一目标的最简单方法通常是直接查看 MATLAB 函数的源代码。

在这种情况下，edit fspecial:

...
  case 'gaussian' % Gaussian filter

     siz   = (p2-1)/2;
     std   = p3;

     [x,y] = meshgrid(-siz(2):siz(2),-siz(1):siz(1));
     arg   = -(x.*x + y.*y)/(2*std*std);

     h     = exp(arg);
     h(h<eps*max(h(:))) = 0;

     sumh = sum(h(:));
     if sumh ~= 0,
       h  = h/sumh;
     end;
...

很简单，嗯？将其移植到 Python 只需 <10 分钟:

import numpy as np

def matlab_style_gauss2D(shape=(3,3),sigma=0.5):
    """
    2D gaussian mask - should give the same result as MATLAB's
    fspecial('gaussian',[shape],[sigma])
    """
    m,n = [(ss-1.)/2. for ss in shape]
    y,x = np.ogrid[-m:m+1,-n:n+1]
    h = np.exp( -(x*x + y*y) / (2.*sigma*sigma) )
    h[ h < np.finfo(h.dtype).eps*h.max() ] = 0
    sumh = h.sum()
    if sumh != 0:
        h /= sumh
    return h

这给了我与 fspecial 在舍入误差内相同的答案:

 >> fspecial('gaussian',5,1)

 0.002969     0.013306     0.021938     0.013306     0.002969
 0.013306     0.059634      0.09832     0.059634     0.013306
 0.021938      0.09832       0.1621      0.09832     0.021938
 0.013306     0.059634      0.09832     0.059634     0.013306
 0.002969     0.013306     0.021938     0.013306     0.002969

 : matlab_style_gauss2D((5,5),1)

array([[ 0.002969,  0.013306,  0.021938,  0.013306,  0.002969],
       [ 0.013306,  0.059634,  0.09832 ,  0.059634,  0.013306],
       [ 0.021938,  0.09832 ,  0.162103,  0.09832 ,  0.021938],
       [ 0.013306,  0.059634,  0.09832 ,  0.059634,  0.013306],
       [ 0.002969,  0.013306,  0.021938,  0.013306,  0.002969]])