python - 获取所有加起来为一个数字的数字

Question

我试图找到一种方法来显示所有可能的 X 整数集，这些整数加起来等于给定的整数。例如，要获得所有 2 个整数集，我会得到 5:

1, 4
2, 3

或者对于 3 个合为 6 的整数:

1, 1, 4
1, 2, 3
2, 2, 2

我只需要不包括 0 的整数，它只需要在一组中最多处理 15 个，最多 30 个。号码。

我什至不确定这在数学上是否有一个术语。我猜它类似于因式分解？

Answer 1

这是解决此问题的一种方法:

def sum_to_n(n, size, limit=None):
    """Produce all lists of `size` positive integers in decreasing order
    that add up to `n`."""
    if size == 1:
        yield [n]
        return
    if limit is None:
        limit = n
    start = (n + size - 1) // size
    stop = min(limit, n - size + 1) + 1
    for i in range(start, stop):
        for tail in sum_to_n(n - i, size - 1, i):
            yield [i] + tail

你可以这样使用它。

for partition in sum_to_n(6, 3):
    print partition

[2, 2, 2]
[3, 2, 1]
[4, 1, 1]