Python scikit 学习 pca.explained_variance_ratio_cutoff

Question

在选择主成分的数量 (k) 时，我们选择 k 作为最小值，以便保留例如 99% 的方差。

但是，在 Python Scikit 学习中，我不能 100% 确定 pca.explained_variance_ratio_ = 0.99 是否等于“保留了 99% 的方差”？有人能解惑吗？谢谢。

• Python Scikit 学习 PCA 手册在这里

http://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.decomposition.PCA.html#sklearn.decomposition.PCA

Answer 1

是的，你几乎是对的。 pca.explained_variance_ratio_ 参数返回每个维度解释的方差向量。因此 pca.explained_variance_ratio_[i] 给出了仅由 i+1 维解释的方差。

您可能想要执行 pca.explained_variance_ratio_.cumsum()。这将返回一个向量 x 使得 x[i] 返回由前 i+1 个维度解释的 累积 方差。

import numpy as np
from sklearn.decomposition import PCA

np.random.seed(0)
my_matrix = np.random.randn(20, 5)

my_model = PCA(n_components=5)
my_model.fit_transform(my_matrix)

print my_model.explained_variance_
print my_model.explained_variance_ratio_
print my_model.explained_variance_ratio_.cumsum()

---

[ 1.50756565  1.29374452  0.97042041  0.61712667  0.31529082]
[ 0.32047581  0.27502207  0.20629036  0.13118776  0.067024  ]
[ 0.32047581  0.59549787  0.80178824  0.932976    1.        ]

所以在我的随机玩具数据中，如果我选择 k=4，我会保留 93.3% 的方差。