python - 在python中打印一系列素数

Question

我在打印一系列从 1 到 10 的素数时遇到问题。我无法弄清楚我的代码有什么问题。

这是我写的；它打印所有奇数而不是素数:

for num in range(1, 101):
    for i in range(2, num):
        if num % i == 0:
            break
        else:
            print(num)
            break

Answer 1

您需要检查从 2 到 n-1 的所有数字(实际上是到 sqrt(n)，但是可以，让它是 n)。如果 n 可以被任何数字整除，则它不是素数。如果一个数字是素数，打印它。

for num in range(2,101):
    prime = True
    for i in range(2,num):
        if (num%i==0):
            prime = False
    if prime:
       print (num)

你可以写同样的更短更pythonic:

for num in range(2,101):
    if all(num%i!=0 for i in range(2,num)):
       print (num)

正如我已经说过的，最好不要检查从 2 到 n-1 的除数，而是从 2 到 sqrt(n):

import math
for num in range(2,101):
    if all(num%i!=0 for i in range(2,int(math.sqrt(num))+1)):
       print (num)

对于像 101 这样的小数字，这无关紧要，但对于 10**8，差异会非常大。

您可以通过将检查的范围增加 2 来进一步改进它，从而只检查奇数。像这样:

import math
print 2
for num in range(3,101,2):
    if all(num%i!=0 for i in range(2,int(math.sqrt(num))+1)):
       print (num)

已编辑:

As in the first loop odd numbers are selected, in the second loop no need to check with even numbers, so 'i' value can be start with 3 and skipped by 2.

import math
print 2
for num in range(3,101,2):
    if all(num%i!=0 for i in range(3,int(math.sqrt(num))+1, 2)):
        print (num)